2013——2014學(xué)年度高三復(fù)習(xí)階段性檢測數(shù)學(xué)（理工類）試題2014.01本試卷共5頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào).一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A.B.C.D.2.直線平行的一個(gè)充分條件是A.都平行于同一個(gè)平面B.與同一個(gè)平面所成的角相等C.所在的平面D.都垂直于同一個(gè)平面3.等差數(shù)列A.12B.30C.40D.254.已知函數(shù)A.2ln2B.ln2C.ln2D.9ln25.已知不等式組則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A.1B.C.D.46.如圖為一個(gè)正方體切掉一部分后剩余部分的三視圖，已知正方體的棱長為1，則該正方體切掉部分的體積為A.B.C.D.7.M是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若直線FM的傾斜角為，則A.2B.3C.4D.68.函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位C.向左平移個(gè)長度單位D.向左平移個(gè)長度單位9.如圖，在，AD是邊BC上的高，則的值等于A.0B. C.4D.10.函數(shù)的大致圖象是11.已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是A.B.C.D.12.已知定義在R上的函數(shù)滿足時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.3B.5C.7D.9第II卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.不等式的解集為___▲___.14.已知，則__▲__.15.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是___▲___.16.根據(jù)下面一組等式 … … … … … …可得___▲___.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（II）中，A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知，求a,b的值.18.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的等差中項(xiàng).（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD是直角梯形，其中BC//AD，是AD上一點(diǎn).（I）若AD=3OD，求證：CD//平面PBO；（II）若，求二面角C-PD-A的余弦值.20.（本小題滿分12分）如圖，兩個(gè)工廠A,B（視為兩個(gè)點(diǎn)）相距2km，現(xiàn)要在以A,B為焦點(diǎn)，長軸長為4km的橢圓上某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP成反比，比例系數(shù)是1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP也成反比，比例系數(shù)是4.辦公樓受A，B兩廠的“總噪音影響度”y是受A,B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP=（I）求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最��？（結(jié)果保留一位小數(shù)）21.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）記函數(shù)上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； 22.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，）.（I）求橢圓的方程；（II）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于M,N兩點(diǎn)（M,N點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），（i）求證：以MN為直徑的圓恒過A點(diǎn)；（ii）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求直線MN的方程.山東省濟(jì)寧市2014屆高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理）
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