v2013-2014學(xué)年度上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)(文)試卷命題人:王紅 校對(duì)人：潘巍一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.在空間，下列命題正確的是（ ）A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行2.已知兩條直線和互相平行，則等于( )A．1或-3B．-1或3C．1或3D． -1或-3直線l：x－2y＋2＝0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和上頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為(　　)． A. 　　B. C. 　　D.4.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（　�。〢．B． C．D．5.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和 等于5，則這樣的直線 （ ） A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無(wú)窮多條 D．不存在6 .如圖，是圓O的直徑，垂直圓O所在的平面于A，點(diǎn)C是圓上的任意一點(diǎn)，圖中有（ ）對(duì)平面與平面垂直A．1B．2 C．3 D． 47.過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若AF＝3，則△AOB的面積為(　　)．　A. B. C. D．28.已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，PF1＝2PF2，則cos∠F1PF2＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.9.已知橢圓＋＝1的上焦點(diǎn)為F，直線x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，則AF＋BF＋CF＋DF＝(　　)．A．2 B．4 C．4 D．810. 已知橢圓C：＋y2＝1的右焦點(diǎn)為F，直線l：x＝2，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝3，則＝(　　)．A. B．2 C. D．311.已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則?的最小值為(　　)．A．－2 B．－ C．1 D．012. 棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P1，P2分別是線段AB，BD1(不包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn)，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則四面體P1P2AB1的體積的最大值是(　　)A. B. C. D.二、填空題：(本大題共4小題；每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上.) 13．若雙曲線8kx2－ky2＝8的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．14．某四棱錐的三視圖如圖1－3所示，該四棱錐的體積為_(kāi)_______．圖1－315. 已知＝2?，＝3?,＝4?,…。若＝8? （均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測(cè)的值，則＝ 16．給出下列四個(gè)命題:①若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn),則的最小值為2;②雙曲線的離心率為;③若⊙⊙,則這兩圓恰有2條公切線;④若直線與直線互相垂直,則其中正確命題的序號(hào)是______.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為.⊙M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切．過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線,交于點(diǎn), 交⊙M于另一點(diǎn),且.（Ⅰ）求⊙M和拋物線的方程；（Ⅱ）若為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值；（Ⅲ）過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)向⊙M作切線,切點(diǎn)為,求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).高三數(shù)學(xué)文科期中試卷答案遼師附中 王紅;一選擇題: DADCB;CCCDA;AA 二填空題: 13) -1 ； 14) 3 15) 71； 16) 2 ;3三解答題:17(1)設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為nx＋my＝1(m?n
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