84、（2013•包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．
分析：（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率；
（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進行比較，得出游戲是否公平．
解答：解：（1）列表如下：
∵數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，
∴P（甲）= = ；
（2）∵“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，
∴P（乙）= = ；
∵ ，即P（甲）≠P（乙），
∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．
點評：此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
85、（2013菏澤）某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．
（1）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．
考點：列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知總數(shù)為9，投放正確有3種，進而求出垃圾投放正確的概率；
（2）由題意和概率的定義易得所求概率．
解答：解：（1）三類垃圾隨機投入三類垃圾箱的樹狀圖如下：
由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為 ；
（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為 ．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比
86、（2013•溫州）一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于 ，問至少取出了多少個黑球？
考點：概率公式；一元一次不等式的應(yīng)用．3718684
分析：（1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個數(shù)除以小球總個數(shù)即可得出得到黃球的概率；
（2）假設(shè)取走了x個黑球，則放入x個黃球，進而利用概率公式得出不等式，求出即可．
解答：解：（1）∵一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，
∴摸出一個球摸到黃球的概率為： = ；
（2）設(shè)取走x個黑球，則放入x個黃球，
由題意，得 ≥ ，
解得：x≥ ，
答：至少取走了9個黑球．
點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= ．
87、(2013年武漢)有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；
（2）求一次打開鎖的概率．
解析：（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為 、 ，其余兩把鑰匙分別為 、 ，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：
由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結(jié)果．（列表法參照給分）
（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等．
∴P（一次打開鎖）＝ ．
2013年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編15：復(fù)數(shù)
一、
1 ．（2013年高考遼寧卷（文））復(fù)數(shù)的 模為（ �。�
A． B． C． D．
【答案】B
2 ．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文）） =（ �。�
A．2 B．2C． D．1
【答案】C
3 ．（2013年高考湖南（ 文））復(fù)數(shù)z=i•(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于___ ____（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第 四象限
【答案】B
4 ．（2013年高考四川卷（文））如圖,在復(fù)平面內(nèi),點 表示復(fù)數(shù) ,則圖中表示 的共軛復(fù)數(shù)的點是
（ �。�
A． B． C． D．
【答案】B
5 ．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文）） （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6 ．（2013年高考北京卷（文）） 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于（ �。�
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
7 ．（2013年高考山東卷（文））復(fù)數(shù) ,則 （ �。�
A．25B． C．5D．
【答案】C
8 ．（2013年高考江西卷（文））復(fù)數(shù)z=i(-2-i)(i為虛數(shù)單 位)在復(fù)平面內(nèi)所 對應(yīng)的點在（ �。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
9 ．（2013年高考浙江卷（文）） 已知i是虛數(shù)單位,則(2+i)(3+i)=（ �。�
A．5-5iB．7-5iC．5+5iD．7+5i
【答案】C
10．（2013年高考安徽（文））設(shè) 是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù),則 的值為（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
【答案】D
11．（2013年高考福建卷（文））復(fù)數(shù) ( 為虛 數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ �。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
12．（2013年高考廣東卷（文））若 , ,則復(fù)數(shù) 的模是（ �。�
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
二、題
13．（201 3年高考天津卷（文））i是虛數(shù)單位. 復(fù)數(shù)(3 + i)(1-2i) = ______.
【答案】
14．（2013年高考重慶卷（文））已知復(fù)數(shù) ( 是虛數(shù)單位),則 ____________.
【答案】
15．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科 ））設(shè) , 是純虛數(shù),其中 是虛數(shù)單位,則 ________.
【答案】
16 ．（2013年高考湖北卷（文）） 為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù) , 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,若 ,則 __________.
【答案】
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/246122.html
相關(guān)閱讀：2019高三數(shù)學(xué)期中試卷[1]