高三數(shù)學(xué)（理）期末考試試題答案一、選擇題：CBBCA ADCAC二、填空題：11、 12、 12 13、 16 14、 15、 16、 2 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.解答：（1）由已知條件得或……………………6分(2)若是遞增數(shù)列，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， ………12分18、解答：（1） ……………………4分所以，函數(shù)的 ……………………6分（2）， ……………12分19.【答案】解:(1)由題意可知,樣本均值(2)樣本中于樣本均值的共有2名,可以該12名中優(yōu)秀的人數(shù)為:(3)從該12名中,任取2人有種方法,而恰有1名優(yōu)秀有所求的概率為:，，即 ……………………2分，又 ……………………6分（2）……9分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式取等號(hào)又所以，的最小值是，取最小值時(shí) ………………12分其他求法可參照給分．21、解答：(1)直線，設(shè) ……………………4分（2）設(shè)則直線的方程為：，代入拋物線方程，整理得，，即從而，故點(diǎn)同理，點(diǎn) ……………………8分三點(diǎn)共線即整理得所以，即 …………………………………………13分22、解答：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，，令得，，在上單減，在上單增綜上得，的單減區(qū)間是，單增區(qū)間是． ……………4分（2）當(dāng)時(shí)，即，設(shè)……5分當(dāng)時(shí)，，不合題意；…………6分當(dāng)時(shí)，令得，，時(shí)，，在上恒成立，在上單增，，故符合題意；……8分②當(dāng)時(shí)，，對(duì)，，，故不合題意．綜上，的最小值為(3)由（2）得， ①證明：當(dāng)n＝1時(shí)，不等式左邊＝2－ln3＜2＝右邊，所以不等式成立．當(dāng)n≥2時(shí)，所以當(dāng)n≥2時(shí)不等式成立．湖北省黃岡市2015屆高三上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)理）掃描版
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