杜橋中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.Ⅰ選擇題部分（共50分）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A. B. C. D.2.是虛數(shù)單位， ( ) A．B． C．D． 已知數(shù)列，，（ ） B． C．D．，則“”是“”的 （ ） A．．．．的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A.向左平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位6.已知向量，向量.若，則實(shí)數(shù)等于（ ）A. B. C. D.0 7.已知函數(shù)在時(shí)取得極值，則（ ）A. B. C. D.8.若實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D.10.函數(shù)的最小正周期為2，且.當(dāng)時(shí)，，那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5Ⅱ非選擇題部分（共100分）二、填空題（本題共7小題，每題4分，共28分.將答案直接答在答題卷上指定的位置）11.不等式的解集是________________； 12.已知，則____________；13.已知，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為_________； 14.已知，則 ； 15.若函數(shù)在是增函數(shù)，則的取值范圍為_____________；16.已知是奇函數(shù)，且，若，則　 ___；17.設(shè)為常數(shù)，是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若對(duì)一切成立，則的取值范圍為____________.學(xué)年第一學(xué)期高三第三次月考(暨期中考)理科數(shù)學(xué)答題卡 一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）題號(hào)答案二、填空題（本題共7小題，每題4分，共28分.將答案直接答在答題卷上指定的位置）11.____________ 12.____________ 13._____________ 14._____________15.____________ 16.____________ 17._____________三、解答題（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本小題滿分14分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，是等比數(shù)列，且，，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分14分）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求的取值范圍.杜橋中學(xué)高三期中測試題數(shù)學(xué)（理）二、填空題（本題共7小題，每題4分，共28分.將答案直接答在答題卷上指定的位置）11.__ __ 12.____0_____ 13.____2____ 14.____ ____15.____ ______ 16.____ 1_____ 17.____ ____三、解答題（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域.19.（本小題滿分14分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，是等比數(shù)列，且，，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分14分）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求的取值范圍.杜橋中學(xué)高三期中測試題答案數(shù)學(xué)（理）二、填空題（本題共7小題，每題4分，共28分.將答案直接答在答題卷上指定的位置）11.__ __ 12.____0_____ 13.____2____ 14.____ ____15.____ ______ 16.____ 1_____ 17.____ ____三、解答題（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域.解：（Ⅰ）故的最小正周期為.（Ⅱ），，，即的值域?yàn)?9.（本小題滿分14分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，是等比數(shù)列，且，，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：設(shè)等差數(shù)列的公差為.由，，得，解得.①，得………②①②,得20.（本小題滿分14分）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知又，根據(jù)余弦定理，得又，21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.當(dāng)，即時(shí)，若，；若，，所以時(shí)，取最小值，因此有，即，解得，這與矛盾； 當(dāng)即時(shí)，，在上為減函數(shù)，所以，所以，解得，這符合．的取值范圍為．， 設(shè)，， ，，所以在上是減函數(shù)． ，故的取值范圍為 22.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求的取值范圍.解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)橛�，得，由，得所以，函�?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（Ⅱ）由對(duì)恒成立，得.令，則！第8頁 共12頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。　�…………………………………裝…………………………………………訂…………………………………………線……………………………………　　　　 　　　姓名　　　　 　　 　考試號(hào)　　　 　　　　　班級(jí)　　　　 　姓名　　　　 　考試編號(hào)　　　 　　　試場號(hào)　　　　　　　座位號(hào)　　　　　浙江省臨海市杜橋中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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