合肥八中第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(理)參考答案選擇題（5分×10＝50分）題號(hào)選項(xiàng)1．【答案】：B【解析】： 2．【答案】： 【解析】：3．【答案】： 【解析】：直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行或14．【答案】： 5．【答案】： 【解析】：6．【答案】： 【解析】：7．【答案】： 【解析】：體積為8．【答案】： 【解析】：，不妨取雙曲線的漸近線為，由得.因?yàn)�，所以，即，解得，即，所以，即，所以離心率9．【答案】： 【解析】：，故A正確，C顯然正確，,同理，，故D正確10．【答案】： 【解析】：，為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)才是偶數(shù)，故0的像有2個(gè)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，不論是偶數(shù)還是奇數(shù)，都是偶數(shù)，故1，的像都是5個(gè)則這樣的映射有50個(gè)填空題11．【答案】 【解析】z最大值，取最值，則z的最大值，由，12．【答案】10 【解析】中令，得，中，展開(kāi)式的通項(xiàng)為，則常數(shù)項(xiàng)為13．【答案】【解析】直線l的方程為圓C的方程為14．【答案】，設(shè),則，，對(duì)任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的解集為，即的解集為15．【答案】①⑤【解析】的圖象， (1)當(dāng)時(shí),1個(gè)不相等的實(shí)根時(shí),3個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，5個(gè)不相等的實(shí)根時(shí), 3個(gè)不相等的實(shí)根時(shí), 1個(gè)不相等的實(shí)根16．(本小題滿(mǎn)分12分)【解析】：（）由正弦定理得，則， …………2分故，可得，即，可得， …………4分又，因此．…………6分 （）解：由，可得，又，故． …………分又，可得， …………1分所以，即．所以． …………1分17．(本小題滿(mǎn)分12分)【解析】：證明： 且交線為AB又為直角 所以 故 又為等邊三角形，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn) 所以 又 所以 又 所以平面PAB⊥平面PCM ?????????6分（2）假設(shè)PA=a，則AB=2a ,而三角形PMC為直角三角形，故面積為?故 ??????????????????9分所以直線B與平面PMC所成角的正弦值 所以余弦值為 ?????????????12分 (本小題滿(mǎn)分12分)解：（）甲城市空氣質(zhì)量總體較好． …………………2分（）甲城市在15天內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的共有10天，任取1天，空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的概率為， …………………3分乙城市在15天內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的共有5天，任取1天，空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的概率為， …………………4分在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類(lèi)別均為優(yōu)或良的概率為． ……………………6分（）的取值為， …………………7分，，的01…………………10分?jǐn)?shù)學(xué)期望 …………………12分1．（本小題滿(mǎn)分1分）【解析】 (1)當(dāng)時(shí),由得, 當(dāng)時(shí), ① ② 上面兩式相減,得 所以數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, 求得 ?????????6分(2) ????????????13分2．（本小題滿(mǎn)分13分）(Ⅰ) 由PE＋PF＝4＞EF及橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)，4為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．設(shè)P(x，y)，則點(diǎn)P的軌跡方程為＋y2＝1． ………… 分(Ⅱ) 設(shè)圓P與圓F的另一個(gè)公共點(diǎn)為T(mén)，并設(shè)P(x0，y0)，Q(x1，y1)，T(x2，y2)，則由題意知，圓P的方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝x02＋y02．又Q為圓P與圓F的一個(gè)公共點(diǎn)，故所以(x0－) x1＋y0 y1－1＝0．同理(x0－) x2＋y0 y2－1＝0．因此直線QT的方程為(x0－)x＋y0y－1＝0．連接PF交QT于H，則PF⊥QT．設(shè)QH＝d (d＞0)，則在直角△QHF中FH＝．又，故FH＝．在直角△QHF中d＝．所以點(diǎn)Q到直線PF的距離為1． ………… 分 （本小題滿(mǎn)分13分），所以即，令，得+－↑↓因此，所以 ………… 6分時(shí)，，即，則(當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，令，得，即，取，并累乘得，所以，即 ………… 13分！第2頁(yè) 共11頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！HT(第21題圖)QEFPyOx安徽省合肥八中屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（五）掃描版
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