樂(lè)清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷(理科)參考公式:如果事件,互斥,那么 柱體的體積公式如果事件,相互獨(dú)立,那么 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積, 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則 (A) (B) (C) (D)2.設(shè)復(fù)數(shù),則(A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)的值域?yàn)?(A) (B) (C) (D) 4.若滿足,則的最大值與最小值的和為 (A) -3 (B)1 (C) 3 (D) 45.正項(xiàng)數(shù)列滿足:,,則的值為 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)100 6. 執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出的值為 (A) (B) (C)1 (D)27.關(guān)于的方程在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是圓,當(dāng)這個(gè)圓取最大面積時(shí),圓心的坐標(biāo)為 (A) (B) (C) (D)8. 是橢圓(的兩個(gè)頂點(diǎn),是它的左焦點(diǎn),線段被橢圓截得的弦長(zhǎng)等于線段的中點(diǎn)到的距離,則橢圓離心率為 (A) (B) (C) (D)9.棱長(zhǎng)為2的正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則長(zhǎng)的取值范圍為 (A) (B) (C) (D) 10.設(shè)函數(shù),,若的圖像與的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),,則下列判斷正確的是 (A)當(dāng)時(shí), (B)當(dāng)時(shí), (C)當(dāng)時(shí), (D) 當(dāng)時(shí), 11. 已知遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為 . 13. 在中,已知?jiǎng)t的取值范圍為_(kāi)_____. 14. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是雙曲線的漸近線上異于的兩點(diǎn),且,則=_______. 15.方程的解集為_(kāi)_______.16.已知,,設(shè)是向量與向量的夾角,則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)________.17. 已知函數(shù),若對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.18. (本小題滿分14分)在銳角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.(1)求的值;(2)若,且,求.19.14分)在公差的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列中,, (1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式; (2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.14分)如圖,底角為的等腰梯形垂直于矩形,.(1)求證:平面平面;(2)當(dāng)長(zhǎng)為2時(shí),求二面角的余弦值的大小.21. (本小題滿分15分)已知點(diǎn)是拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn),且橢圓的離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),是上焦點(diǎn),過(guò)的直線與圓相切于點(diǎn),問(wèn):是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.22. 15分)已知函數(shù)(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;(2)求函數(shù)的最大值.樂(lè)清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷(理科)參考答案一、選擇題DBABD AADCD 二、填空題11. 12. 13. 14. ,-4 15. 16. 17. 三、解答題18.解:(1)∵∴∴,得,即-------6分∴------------8分(2),解得-------11分∴.----14分19. 解:(1)∵,解得∴----------------------------------7分(2)------------------7分20. (1)證明:∵平面平面,且∴平面∵平面∴①----------------3分在梯形中,②又∵③由①②③得平面----------6分平面-------------------7分(2)解:分別取的中點(diǎn),兩兩連接,易證就是所求二面角的一個(gè)平面角----------9分計(jì)算得,又∵∴------------------14分21. 解:(1)∵,∴,即橢圓方程為---------------------7分(2)設(shè),則----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分22. 解:(1)∵是極值點(diǎn),∴代入得,解得.------------------------7分(2)記,(?)則在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減(?)則在上單調(diào)遞增,單調(diào)遞減------------------13分在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減.----------14分∴.-----------------------------15分浙江省樂(lè)清市普通高中屆高三期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題
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