樂清市普通高中第一學期期末教學質(zhì)量檢測高三數(shù)學卷（理科）參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式如果事件，相互獨立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺體的高一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則 (A) (B) (C) (D)2.設復數(shù)，則(A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)的值域為 (A) (B) (C) (D) 4.若滿足，則的最大值與最小值的和為 (A) -3 (B)1 (C) 3 (D) 45.正項數(shù)列滿足：，，則的值為 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)100 6. 執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值為 (A) (B) (C)1 (D)27.關于的方程在平面直角坐標系中的圖形是圓，當這個圓取最大面積時，圓心的坐標為 (A) (B) (C) (D)8. 是橢圓（的兩個頂點，是它的左焦點，線段被橢圓截得的弦長等于線段的中點到的距離，則橢圓離心率為 (A) (B) (C) (D)9.棱長為2的正方體中，是棱的中點，是側面內(nèi)的動點，且平面，則長的取值范圍為 (A) (B) (C) (D) 10.設函數(shù)，，若的圖像與的圖像有且僅有兩個不同的公共點，，則下列判斷正確的是 (A)當時， （B）當時， （C）當時， (D) 當時， 11. 已知遞增數(shù)列的通項公式為，則實數(shù)的取值范圍為________.12. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 . 13. 在中，已知則的取值范圍為______. 14. 設為坐標原點，是雙曲線的漸近線上異于的兩點，且，則=_______. 15．方程的解集為________.16.已知，，設是向量與向量的夾角，則數(shù)列的前項和為_________.17. 已知函數(shù)，若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.18. （本小題滿分14分）在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求的值；（2）若，且，求.19.14分）在公差的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列中，， （1）求數(shù)列和的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和.20.14分）如圖，底角為的等腰梯形垂直于矩形，.（1）求證：平面平面；（2）當長為2時，求二面角的余弦值的大小.21. （本小題滿分15分）已知點是拋物線與橢圓的公共焦點，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上任意一點，是上焦點，過的直線與圓相切于點，問：是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.22. 15分）已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；（2）求函數(shù)的最大值.樂清市普通高中第一學期期末教學質(zhì)量檢測高三數(shù)學卷（理科）參考答案一、選擇題DBABD AADCD 二、填空題11. 12. 13. 14. ，-4 15. 16. 17. 三、解答題18.解：（1）∵∴∴，得，即-------6分∴------------8分（2），解得-------11分∴.----14分19. 解：（1）∵，解得∴----------------------------------7分（2）------------------7分20. (1)證明：∵平面平面，且∴平面∵平面∴①----------------3分在梯形中，②又∵③由①②③得平面----------6分平面-------------------7分（2）解：分別取的中點，兩兩連接，易證就是所求二面角的一個平面角----------9分計算得，又∵∴------------------14分21. 解：(1)∵,∴，即橢圓方程為---------------------7分（2）設，則----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分22. 解：（1）∵是極值點，∴代入得，解得.------------------------7分（2）記，（?）則在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減（?）則在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減------------------13分在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減.----------14分∴.-----------------------------15分浙江省樂清市普通高中屆高三期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學（理）試題
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