第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【題文】已知集合，，則A． B． C． D．【結(jié)束】2.【題文】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知，那么的值是A． B． C．D．中，已知，則= （ ）A． B． C． D．【結(jié)束】5.【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為（ ）A．3 B．126 C．127 D．128【結(jié)束】6.【題文】如圖，曲線圍成的陰影部分的面積為A． B．． D．【結(jié)束】7.【題文】把邊長為的正方形沿對角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為A． B． C． D． 【結(jié)束】8.【題文】下列正確的是A．為真為真充分不必要條件B．，，則；C．，則不等式 成立的概率是D．，若，則．【結(jié)束】9.【題文】過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，的面積為（ ）A． B． C． D．【結(jié)束】10.【題文】若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④【結(jié)束】第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.【題文】不等式的解集為結(jié)合數(shù)軸不難看出，不等式的解集為【結(jié)束】12.【題文】已知變量滿足約束條件，則的最大值是 【結(jié)束】13.【題文】在直角三角形中，，，，若 ．【結(jié)束】14.【題文】從中任取四個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 (用數(shù)字作答）．考點(diǎn)：簡單排列問題【結(jié)束】15.【題文】已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)列：，……，．若點(diǎn)到的，則等于 ．【結(jié)束】三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.【題文】（本小題滿分12分）已知，，函數(shù)． （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，內(nèi)角的對邊分別為已知，，，求的面積．【解析】【結(jié)束】17.【題文】（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（）求證：； （）為，求【結(jié)束】18.【題文】（本題滿分12分），假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨(dú)立暫時(shí)領(lǐng)先．（）（），求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（Ⅱ） .【解析】【結(jié)束】19.【題文】（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．（）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；設(shè)（）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求（）在（）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值【結(jié)束】20.【題文】（本小題滿分13分）已知橢圓：）的，，），右焦點(diǎn)為．， 是上的兩個(gè)動點(diǎn)，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的中垂線交橢圓于，．（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍．【結(jié)束】21.【題文】（本小題滿分1分）． （）是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：＞．綜上，當(dāng)時(shí)，．　…………………………14分【淄博市一�！可綎|省淄博市屆高三3月模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題
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