考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分 命題者：駱毅 審核者：周榮南題　號(hào)一二三總分得　分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題小題每小題5分，共0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x?＜4}，則A∩B等于【　　】A．{1}B．{-1，1} C．{1，0} D． {－1，0，1}2．設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于 B． C． D．4．下列函中，既是偶函又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函是y＝x3y＝x＋1y＝－x2＋1y＝2－x△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是－＝1－＝1－＝1 (x>3)－＝1 (x>4)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是A．28＋630＋656＋1260＋12已知三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,,,則球的半徑為 B． C． D． 8．函數(shù)的圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)共有【　　】A．0對(duì) B．1對(duì) C．2對(duì)D．3對(duì)9．如圖,是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn),分別是,在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形為矩形,則的離心率是B．C．D．10．若函數(shù)(x)＝x＋ax＋＋c有極值點(diǎn)x，x，且(x1)＝x，則關(guān)于x的方程(f(x))2＋(x)＋b＝0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是得分二、填空題（本大題小題，每小題分，共分，把答案填在答卷11．雙曲線的離心率為, 則m等于12．設(shè)f(x)是周期為2的奇函，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝2x(1－x)，則f＝ 13．如圖1－3所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線段 AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為14．若函數(shù)在是增函數(shù)，則的取值范圍是 *****.15．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同時(shí)滿足條件：x∈R，f(x)b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF2＝60°.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為40，求a，b的值．18．(本小題滿分分如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD, AD = CD = 1, AA1 = AB = 2, E為棱AA1的中點(diǎn). Ⅰ) 證明B1C1⊥CE; (Ⅱ) 求二面角B1-CE-C1的正弦值. 本小題滿分1分）某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)．(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．本小題滿分分如圖所示，點(diǎn)P(0，－1)是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C的長(zhǎng)軸是圓C：x＋y＝4的直徑．l，l是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)交圓C于A，B兩點(diǎn)，l交橢圓C于另一點(diǎn)D. (1)求橢圓C的方程；(2)求△ABD面積取得最大值時(shí)直線l的方程．21．（本小題滿分分）中，已知，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求的值.（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講設(shè)不等式的解集的不等式的解集，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值.第13題圖（第9題圖）F2F1BAyxO第6題圖福建省廈門市理工學(xué)院附中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 Word版缺答案
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