必考Ⅰ部分一、選擇題：本大題共7小題，每小題5分，滿分35分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、已知過點和的直線與直線平行，則的值為（　�。� A． B． C． D．2、過點且垂直于直線 的直線方程為（） A． B． C． D．3、下列四個結論： ⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行. ⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行. ⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行. ⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.其中正確的個數(shù)為 （ ） A． B． C． D．4、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（　�。� Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．5、圓上的點到點的距離的最小值是（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 6、若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 7、把正方形沿對角線折起,當以四點為和平面所成的角的大小為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分；把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上．8、在空間直角坐標系中，點與點的距離為_____.9、方程表示一個圓，則的取值范圍是______.10、如圖，正方體中，，點為的中點，點在上，若，則線段的長度等于11、直線恒經(jīng)過定點，則點的坐標為______12、一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.13、如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是__________.三．解答題：本大題共3小題，共35分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14、(滿分11分）某工廠為了制造一個實心工件，先畫出了這個工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側視圖為兩個全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）； （1）求出這個工件的體積；（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個這樣的工件，請計算噴漆總費用（精確到整數(shù)部分）.15、（滿分12分）如圖，在正方體中，（1）求證：;（2）求直線與直線BD所成的角16、（滿分12分）已知圓C：=0（1）已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；（2）求經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程.源:]必考Ⅱ部分四、本部分共5個小題，滿分50分，計入總分．17、（滿分5分）在棱長為1的正方體中，，分別，（不包括）上的動點，且平行于平面，則面體體積的最大值是18、（滿分5分）在平面直角坐標系內(nèi)，設、為不同的兩點，直線的方程為， 設．有下列四個說法：①存在實數(shù)，使點在直線上；②若，則過、兩點的直線與直線平行；③若，則直線經(jīng)過線段的中點；④若，則點、在直線的同側，且直線與線段的延長線相交.上述說法中，所有正確說法的序號是 19、（滿分13分）已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設直線y =?2x+4與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程．20、（滿分13分）如圖，四棱錐中， ∥,，側面為等邊三角形. . （1）證明：（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值.連結SE，則21、(滿分14分)已知圓，設點B,C是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A.（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段長的最小值．即.解決動區(qū)間的二次函數(shù)的最值問題的能力.5.分類的思想方法.湖南省師大附中高一上學期期末考試數(shù)學試題
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