大家好!我說(shuō)課的題目是《幾何概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第三節(jié)，課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
“幾何概型”這一節(jié)內(nèi)容是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對(duì)古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無(wú)限的延伸。此節(jié)內(nèi)容是為更廣泛地滿足隨機(jī)模擬的需要而在新課本中增加的，這是與以往教材安排上的最大的不同之處。這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系，來(lái)源生活，而又高于生活。同時(shí)也暗示了它在概率論中的重要作用，在高考中的題型的轉(zhuǎn)變。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：幾何概型概念的理解和公式的運(yùn)用;
難點(diǎn)：幾何概型的應(yīng)用.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
①通過(guò)探究，讓學(xué)生理解幾何概型試驗(yàn)的基本特征，并與古典概型相區(qū)別;
②理解并掌握幾何概型的定義;
③會(huì)求簡(jiǎn)單的幾何概型試驗(yàn)的概率.
2、過(guò)程與方法
通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)用幾何概型的過(guò)程，初步體會(huì)幾何概型的含義，體驗(yàn)幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)幾何概型的教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
三、教法與學(xué)法分析
1、教法分析：結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納幾何概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。利用多媒體輔助教學(xué)。
2、學(xué)法指導(dǎo)：以學(xué)生活動(dòng)為主，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)踐探索、合作交流的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。結(jié)合本課的實(shí)際需要，作如下指導(dǎo)：對(duì)于概念，學(xué)會(huì)幾何概型與古典概型的比較;立足基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握好典型例題;注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型。
四、教學(xué)過(guò)程分析
㈠以境激情、導(dǎo)入新課
[課件展示]問(wèn)題1：一條長(zhǎng)50米的電話線架于兩電線桿之間，其中一個(gè)桿子上裝有變壓器.在暴風(fēng)雨天氣中，電話線遭到雷擊的點(diǎn)是隨機(jī)的.試求雷擊點(diǎn)距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率.
[師生互動(dòng)] 1.教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面思考：
1)本題中基本事件是指什么?
2)基本事件的個(gè)數(shù)?
3)滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)?
2.學(xué)生交流回答;教師板書課題.
「設(shè)計(jì)意圖」①增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;
②在思考問(wèn)題的過(guò)程中感受基本事件的無(wú)限性，發(fā)現(xiàn)其與古典概型的不同.
③自然引入本節(jié)課課題—幾何概型.
[課件展示]問(wèn)題2：邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形區(qū)域現(xiàn)將一顆豆子隨機(jī)地扔在正方形內(nèi)計(jì)算它落在陰影部分的概率(不計(jì)豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內(nèi))[師生互動(dòng)]
1. 教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面思考：
1)本題中基本事件是指什么?
2)基本事件的個(gè)數(shù)?
3)滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)?
4)上述兩題中基本事件除了無(wú)限性外是否還等可能?
2.學(xué)生交流討論，師生共同得出幾何概型的特點(diǎn).
3.教師提問(wèn)：那么我們應(yīng)該如何來(lái)計(jì)算上述兩問(wèn)題的概率呢?
4.學(xué)生交流后回答
5.利用動(dòng)畫演示問(wèn)題2，若心形所在的位置發(fā)生改變或心型的形狀發(fā)生改變(面積不變)是否會(huì)影響概率的大小
6.學(xué)生相互交流得出結(jié)論
7. 教師給出幾何概型的定義及計(jì)算公式并利用兩個(gè)引例解釋幾何概型中隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀，位置無(wú)關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān).
【定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型】
【計(jì)算公式：P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度、面積或體積/全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度、面積或體積】
「設(shè)計(jì)意圖」
①學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，是形成和掌握概念的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的重要一步.
②緊扣幾何概型的特點(diǎn)是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵，讓學(xué)生經(jīng)歷事物從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，促使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善.
③在概念的形成環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同的引例分別與長(zhǎng)度及面積有關(guān)，讓學(xué)生感受不同背景下的幾何概型.
④利用動(dòng)畫增強(qiáng)趣味性和直觀性便于學(xué)生接受.
㈡剖析例題、鞏固深化
[課件展示]例1.某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)正點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率?
[

[師生互動(dòng)]
1.教師提出問(wèn)題：
1)本題中基本事件是指什么?
2)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域是什么?
3)構(gòu)成事件的區(qū)域是什么?
2.學(xué)生計(jì)算，教師板書解題過(guò)程.
3.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予表?yè)P(yáng)和點(diǎn)評(píng).強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意不管哪種解法都必須滿足基本事件等可能性這個(gè)前提.
「設(shè)計(jì)意圖」求解幾何概型的概率，最關(guān)鍵就是分析基本事件的構(gòu)成以及“測(cè)度”的尋找;通過(guò)組織學(xué)生觀察、交流得出結(jié)果，完成感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念及計(jì)算公式的理解.
反饋練習(xí)：有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率
[師生互動(dòng)] 學(xué)生思考，完成解答，教師巡堂，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo).
「設(shè)計(jì)意圖」鞏固幾何概型的概念和計(jì)算公式,感受不同情境下概率的計(jì)算.
㈢歸納小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本，回顧本節(jié)課的內(nèi)容，談?wù)劚竟?jié)課的收獲與困惑，從以下方面小結(jié)：(一).幾何概型的特點(diǎn)
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限個(gè)
(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
(二).幾何概型的概率公式
[師生互動(dòng)] 學(xué)生自由發(fā)言，教師為學(xué)生排難解惑.
「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生自主回顧本節(jié)課的內(nèi)容，在自我反思的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)梳理知識(shí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力.
㈣布置作業(yè)
課本習(xí)題3.3 A組 1、2
「設(shè)計(jì)意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握幾何概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。
五、板書設(shè)計(jì)

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/1198203.html

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