大家好!我說課的題目是《幾何概型》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第三節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
“幾何概型”這一節(jié)內容是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對古典概型內容的進一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。此節(jié)內容是為更廣泛地滿足隨機模擬的需要而在新課本中增加的，這是與以往教材安排上的最大的不同之處。這充分體現(xiàn)了數學與實際生活的緊密關系，來源生活，而又高于生活。同時也暗示了它在概率論中的重要作用，在高考中的題型的轉變。
2、教學的重點和難點
重點：幾何概型概念的理解和公式的運用;
難點：幾何概型的應用.
二、教學目標分析
1.知識與技能目標
①通過探究，讓學生理解幾何概型試驗的基本特征，并與古典概型相區(qū)別;
②理解并掌握幾何概型的定義;
③會求簡單的幾何概型試驗的概率.
2、過程與方法
通過學習運用幾何概型的過程，初步體會幾何概型的含義，體驗幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過對幾何概型的教學，幫助學生樹立科學的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習慣。
三、教法與學法分析
1、教法分析：結合本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、分析問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納幾何概型的概念及其概率公式，再通過具體實際問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。利用多媒體輔助教學。
2、學法指導：以學生活動為主，引導學生在動手操作、實踐探索、合作交流的基礎上，充分調動學生學習的積極性和主動性。結合本課的實際需要，作如下指導：對于概念，學會幾何概型與古典概型的比較;立足基礎知識和基本技能，掌握好典型例題;注意數形結合思想的運用，把抽象的問題轉化為熟悉的幾何概型。
四、教學過程分析
㈠以境激情、導入新課
[課件展示]問題1：一條長50米的電話線架于兩電線桿之間，其中一個桿子上裝有變壓器.在暴風雨天氣中，電話線遭到雷擊的點是隨機的.試求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率.
[師生互動] 1.教師引導學生從以下幾個方面思考：
1)本題中基本事件是指什么?
2)基本事件的個數?
3)滿足條件的基本事件個數?
2.學生交流回答;教師板書課題.
「設計意圖」①增強數學學習的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣;
②在思考問題的過程中感受基本事件的無限性，發(fā)現(xiàn)其與古典概型的不同.
③自然引入本節(jié)課課題—幾何概型.
[課件展示]問題2：邊長為2的正方形區(qū)域內有一個面積為1的心形區(qū)域現(xiàn)將一顆豆子隨機地扔在正方形內計算它落在陰影部分的概率(不計豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內)[師生互動]
1. 教師引導學生從以下幾個方面思考：
1)本題中基本事件是指什么?
2)基本事件的個數?
3)滿足條件的基本事件個數?
4)上述兩題中基本事件除了無限性外是否還等可能?
2.學生交流討論，師生共同得出幾何概型的特點.
3.教師提問：那么我們應該如何來計算上述兩問題的概率呢?
4.學生交流后回答
5.利用動畫演示問題2，若心形所在的位置發(fā)生改變或心型的形狀發(fā)生改變(面積不變)是否會影響概率的大小
6.學生相互交流得出結論
7. 教師給出幾何概型的定義及計算公式并利用兩個引例解釋幾何概型中隨機事件的概率大小與隨機事件所在區(qū)域的形狀，位置無關，只與該區(qū)域的大小有關.
【定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型】
【計算公式：P(A)=構成事件A的區(qū)域長度、面積或體積/全部結果所構成的區(qū)域長度、面積或體積】
「設計意圖」
①學會把實際問題抽象成數學模型，是形成和掌握概念的前提，也是培養(yǎng)學生觀察分析的重要一步.
②緊扣幾何概型的特點是公式推導的關鍵，讓學生經歷事物從特殊到一般的認識過程，促使其認知結構不斷完善.
③在概念的形成環(huán)節(jié)中設計了兩個不同的引例分別與長度及面積有關，讓學生感受不同背景下的幾何概型.
④利用動畫增強趣味性和直觀性便于學生接受.
㈡剖析例題、鞏固深化
[課件展示]例1.某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺正點報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率?
[
[師生互動]
1.教師提出問題：
1)本題中基本事件是指什么?
2)全部結果構成的區(qū)域是什么?
3)構成事件的區(qū)域是什么?
2.學生計算，教師板書解題過程.
3.對學生中出現(xiàn)的不同解法給予表揚和點評.強調學生注意不管哪種解法都必須滿足基本事件等可能性這個前提.
「設計意圖」求解幾何概型的概率，最關鍵就是分析基本事件的構成以及“測度”的尋找;通過組織學生觀察、交流得出結果，完成感性認識到理性認識的轉變.強化學生對概念及計算公式的理解.
反饋練習：有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率
[師生互動] 學生思考，完成解答，教師巡堂，及時給予學生指導.
「設計意圖」鞏固幾何概型的概念和計算公式,感受不同情境下概率的計算.
㈢歸納小結
請同學們閱讀課本，回顧本節(jié)課的內容，談談本節(jié)課的收獲與困惑，從以下方面小結：(一).幾何概型的特點
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結果(基本事件)有無限個
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
(二).幾何概型的概率公式
[師生互動] 學生自由發(fā)言，教師為學生排難解惑.
「設計意圖」學生自主回顧本節(jié)課的內容，在自我反思的基礎上學會梳理知識，培養(yǎng)歸納總結能力.
㈣布置作業(yè)
課本習題3.3 A組 1、2
「設計意圖」進一步讓學生掌握幾何概型及其概率公式，并能夠學以致用，加深對本節(jié)課的理解。
五、板書設計
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