2014--2015學(xué)年度第二學(xué)期
八年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分．）
1、 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、在 ， , ， 中，是分式的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D . 4個
3、已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是 （ ）
A．100° B．160° C．60° D．80°
4、若分式 的值為0，則 的取值為（ ）
A、 B、 C、 D、無法確定
5、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A.對角線互相垂直 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.對角互補
6、順次連接平行四邊形的各邊中點，所得的圖形一定是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形
7、如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 ( )
A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大4倍 C．不變 D．縮小
8、如圖，把矩形 沿 對折，若 ，則 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分．）
9、請你寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱： ．
10、若分式 有意義，則x的取值范圍是
11、菱形的兩條對角線分別為3cm和4cm，則菱形的面積為_____cm；
12、化簡： =
13、若 =2，則 =_________．
14、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線交于點0，點E、F在直線AC上（不同于A、C），當(dāng)E、F的位置滿足 的條件時，四邊形DEBF是平行四邊形．
15、在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE＝3，則菱形ABCD的周長為 ．
16、如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為__________
三、解答題（本大 題共8題，共72分．）
17、（本題滿分10分）計算
（1） （2）
18、（本題滿分6分）作圖題：作出四邊形ABCD關(guān)于O點成中心對稱的四邊形A?B?C?D?
19、（本題滿分8分）
先化簡，再求值： ，再選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．
20、（本題滿分8分）如圖，□ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，
試求：⑴□ABCD的周長；⑵線段DE的長.
21、（本題滿分6分）下面是小麗課后作業(yè)中的一道題：
計算： ．
解：原式= ．
你同意她的做法嗎?如果同意，請說明理由；如果不同意，請把你認(rèn)為正確的做法寫下來．
22、（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是 形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是 形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，則四邊形AEDF是 形，
證明你的結(jié)論(僅需證明第⑶題結(jié)論)．
23、（本題滿分6分）請你在下列三個不為零的式子 中，任選兩個你喜歡的式子構(gòu)造一個分式，并化簡該分式。
24、 （本題滿分8分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.
（1）四邊形EFGH的形狀是 ，（證明你的結(jié)論. ）
（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；
證明：
25、（本題滿分12分）我校某班學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/304072.html
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