第三章 物質(zhì)的簡單運(yùn)動(dòng)
第二節(jié) 探究——比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢
探究目標(biāo)
1.知識(shí)與技能 知道速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢；知道速度的單位；能用速度公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；初步了解用路程——時(shí)間圖像描述勻速直線運(yùn)動(dòng).
2.過程與方法 通過探究活動(dòng)，體會(huì)科學(xué)研究的一般方法——控制變量法.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感受解決問題的喜悅；培養(yǎng)與他人合作的精神；樂于探索自然現(xiàn)象和日常生活中的物理學(xué)道理.
探究指導(dǎo)
物理宮殿
1.速度（velocity）
（1）物理意義：速度是表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢.物體運(yùn)動(dòng)越快，速度越大；物體運(yùn)動(dòng)越慢，速度越��；
（2）定義：物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程稱為速度；
（3）公式：v= ，s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度；
（4）單位：國際單位是米/秒，符號(hào)為m／s或m?s-1，常用單位有千米/小時(shí)，符號(hào)為km/h或 km?h-11m/s＝3.6 km/h.
【例1】 火車的速度是72 km/h，小汽車的速度是30m／s，自行車的速度是600m／min,比較它們的速度哪個(gè)大？
思路與技巧 當(dāng)物體的速度單位不相同時(shí)，要比較它們的速度快慢，首先必須進(jìn)行單位換算、統(tǒng)一，本題將三者的單位統(tǒng)一為m/s來進(jìn)行比較.也可將單位統(tǒng)一為km/h進(jìn)行比較.
火車的速度為v1＝72 km/h=72× ＝20m/s，
小汽車的速度為v2=30m/s，
自行車的速度為v3= 600m/min=600× =10m/s.
答案 v2＞v1＞v3，即小汽車的速度最大.
2.勻速直線運(yùn)動(dòng)
如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)，并且速度大小保持不變，那么我們稱這種運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng).
說明 （1）某一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任何時(shí)刻的速度是一樣的.在公式v= 中，不能認(rèn)為v與s成正比，與t成反比.因此無論s和t如何變化，v與s（或t）之間并不存在什么關(guān)系.若在比較兩個(gè)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，我們可以說：“在t相等的情況下，s越大，v就越大；在s相等的情況下，t越小，v就越大.”這時(shí)，應(yīng)注意前面交待的條件是必不可少的；
（2）用圖像表示勻速直線運(yùn)動(dòng).例如：一個(gè)物體以5m／s的速度沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3.2-1甲是它的路程隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線.由此可見，勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程-時(shí)間(s-t)圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線.圖3.2-1乙是它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線.由于做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度是恒定的，所以速度-時(shí)間(v-t)圖像是一條平行于時(shí)間t軸的直線.
圖3.2-1
【例2】 圖3.2-2是小車運(yùn)動(dòng)的情景，根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)可得結(jié)論是
圖 3.2-2
思路與技巧 小車在0～200 m之間，用時(shí)10 s；在200 m～400m之間，用時(shí)10s；在400～600m之間用時(shí)10s，由v= 可知，小車在這三段路程中運(yùn)動(dòng)的速度相等，小車在做勻速直線運(yùn)動(dòng).
答案 小車做勻速直線運(yùn)動(dòng).
【例3】 如圖3.2-3是一個(gè)騎自行車的人與一個(gè)跑步的人運(yùn)動(dòng)時(shí)的路程隨時(shí)間變化的圖線.根據(jù)圖像能夠獲得合理的信息有：
信息一：他們是同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的；
信息二：；
信息三：等等.
圖3.2-3
思路與技巧 這是一道有關(guān)圖像的開放題.由圖可知騎自行車的人和跑步的人都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，騎自行車的速度v= = =13.3m／s，跑步的人速度為v＝ ＝ =8m/s.還可知道騎自行車的人和跑步的人行駛的路程為200m，所用的時(shí)間分別為15s和 25s.
答案 信息二：騎自行車的人速度大；信息三：騎自行車的人15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了200m；信息四：跑步的人25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了200m；信息五：圖像中斜線越陡，速度越大.
3.利用公式v＝ 進(jìn)行計(jì)算
由速度公式v＝ ，變形得計(jì)算路程和時(shí)間的公式：s＝vt，t= .
解題的一般步驟和注意的問題：
（1）認(rèn)真閱讀題目，分析題意，列出已知量和未知量，并用特定的符號(hào)表示，如s代表路程，t代表時(shí)間，v代表速度.多個(gè)對(duì)象相同的物理量字母符號(hào)右下角加標(biāo)號(hào)進(jìn)行區(qū)別，如t1、t2等；
（2）理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，思考解題方法，選擇合適的公式進(jìn)行解答；
（3）計(jì)算時(shí)要注意將單位統(tǒng)一，單位也要參與運(yùn)算，有時(shí)可以通過單位的運(yùn)算迅速發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤；
（4）對(duì)較復(fù)雜的物理過程，一般可通過畫示意圖進(jìn)行分析，然后找到并列關(guān)系式進(jìn)行求解.
【例4】 一列長為360m的火車勻速穿過一條長1800m的隧道，如圖 3.2-4，測(cè)得火車完全通過隧道需時(shí) 108s.求：
（1）火車的運(yùn)行速度；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間.
圖3.2-4
思路與技巧 火車完全通過隧道是指火車頭進(jìn)隧道到火車尾出隧道，此時(shí)火車通過的路程包括隧道長和火車長.火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行是指從火車尾進(jìn)入隧道到火車頭出隧道，此時(shí)火車通過的路程為隧道長減去火車長.
答案 （1）火車完全通過隧道的路程s1= 1800m+360m＝2160m所需的時(shí)間t1＝108 s
火車運(yùn)行的速度v= ＝ =20m／S
（2）火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)通過的路程
s2＝1800m-360m＝1440m
由v= ，火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間
t2= = =72s.
說明 第二問還可以有下列解法：
由于火車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v= ,v= = 火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間t2= = =72s.
【例5】 請(qǐng)你根據(jù)圖3.2-5所示兩車及車速表的指示，完成下列過程.
（1）提出問題；
（2）補(bǔ)充條件；
（3）結(jié)果（寫出簡要計(jì)算過程）.
圖3.2-5
思路與技巧 這是一道行程問題的開放性試題，應(yīng)圍繞兩物運(yùn)動(dòng)過程中的速度、時(shí)間、路程提出問題.但在速度、時(shí)間、路程三個(gè)因素中，必須知道兩個(gè)才能計(jì)算出另一個(gè).因題中兩車的速度已經(jīng)給出，所以只要在時(shí)間或距離間任意補(bǔ)充一個(gè)條件均可以.
答案 （1）經(jīng)多長時(shí)間兩車相遇？
（2）兩地距離15km
（3）相遇時(shí)間t= = =0.1h.
探究體驗(yàn)
利用路程-時(shí)間圖像分析物體的運(yùn)動(dòng).
第一天
（熱情高漲地開始鍛煉）小馬以 170m/min的速度勻速直線地跑步.用路程一時(shí)間圖像描繪出小馬跑步的情況.如圖3.2-6，圖像斜線上的每一點(diǎn)，速度值都相等.
圖3.2-6
第二天
（休息了一會(huì)兒）小馬仍以 170m／min的速度勻速跑步，但在跑到850m處時(shí)，停下來休息了3min后，仍以原來的速度向前跑，如圖3.2-7圖像中外水平線表明，在休息時(shí)路程沒有變化.
圖3.1-7圖3.2-8
第三天
（慢了下來）像第一天一樣，小馬以勻速跑步，但速度降為100m／min.如圖3.2-8圖像上斜線就與第一天不同了，運(yùn)動(dòng)的速度越大，斜線就越陡.
探究點(diǎn)撥 圖像表示一個(gè)量（如路程）隨另一個(gè)量（時(shí)間）變化的情況，很直觀、形象.如從三個(gè)圖像中能分析出小馬三天跑步時(shí)路程隨時(shí)間變化的情況以及速度的大小情況.
聊天室
話題：怎樣表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢？
胖胖：老師，用速度可以表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，它等于物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程.還有其他表示方法嗎？
老師：生活中，我們常用兩種方法表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢：一是“在相同時(shí)間內(nèi)比較通過距離的長短”，如 3.2-9甲圖；二是“通過相同距離比較所用時(shí)間的多少”如3.2-9乙圖，“速度”就是采用了前一種方法來定義的。那么，用后一種方法能定義一個(gè)表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量嗎？當(dāng)然可以，不妨試一試，我們就將這個(gè)物理量叫做“快慢”.依照速度的定義。“快慢”等于物體通過單位路程所用的時(shí)間；單位是“s／m”.例如：人步行1s通過的路程約為 1.1m，則人的“快慢”就是 =0.9s/m；自行車1s行駛5m，則自行車的“快慢”就是 =0.2m/s.顯然，這樣定義的“快慢”，它的數(shù)值越大，反而表示運(yùn)動(dòng)得越慢，與我們的思維習(xí)慣不一致.所以，一般情況下，我們用“速度”來表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢更方便.
圖 3.2-9
快樂套餐
1.圖3.2-10中表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
圖 3.2-10
2.一攝錄機(jī)每秒可攝照片25幅，圖 3.2-11是踢球時(shí)所拍得的一段影片.踢球動(dòng)作所需的時(shí)間是（ ）
動(dòng)作結(jié)束
圖3.2-11
A.0.04s×2＝0.08sB.0.04s×3＝0.12s
C.0.04s×4＝0.16s D.0.04 s×5＝0.20 s
3.水中游得最快的旗魚，速度可達(dá)108km/h，陸地上跑得最快的獵豹，每秒可跑40m，空中飛行最快的褐海燕，每分鐘能飛行5km，比較它們速度的大小（ ）
A.獵豹最大B.旗魚最大
C.褐海燕最大D.三者一樣大
4.一列長為L的隊(duì)伍在勻速前進(jìn)，一通訊員從隊(duì)尾將一封信送給隊(duì)首的軍官并立即返回隊(duì)尾，通訊員速度大小不變，在整個(gè)過程中隊(duì)伍前進(jìn)了3L，根據(jù)上述條件可求出（ ）
A.通訊員走的路程B.通訊員的速度
C.隊(duì)伍的速度D.通訊員用的時(shí)間
5.圖3.2-12中表示的是某物的運(yùn)動(dòng)情況，從圖中可知物體在運(yùn)動(dòng)中曾停止過 （ ）
圖3.2-12
A.2 minB.4 minC.6 minD.0min
6.信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約是 100m／s.（1）身長30m的鯨，尾巴被鯊魚咬了一口，大約要經(jīng)過s時(shí)間能感受到被咬；（2）一個(gè)1.8m的成年人大約經(jīng)過s時(shí)間能感覺到腳上被蚊子叮了一口.
7.甲、乙兩輛小車運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如圖3.2-13所示.由此可判斷：甲做運(yùn)動(dòng)，乙做運(yùn)動(dòng).v甲=m／s，v乙=m／s，在10min內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的路程分別為, .
圖3.2-13
8.（荊州市中考題）“頻閃攝影”是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的實(shí)驗(yàn)方法.攝影在暗室中進(jìn)行.把照相機(jī)固定在地面上，門是常開的，但由于沒有光照亮物體，底片并不感光.光源是一只閃光燈，它每隔0.02s閃亮一次，閃亮的時(shí)間很短，只有大約 s.光源發(fā)光時(shí)物體被照亮，底片就記錄下這時(shí)物體的位置.分析如圖3.2-14所示小球運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，就可知道它的運(yùn)動(dòng)速度大小.請(qǐng)你用尺量一量，再算一算，它的運(yùn)動(dòng)速度最接近m／s.
圖3.2-14
9.一輛汽車行駛在合肥到南京的高速公路上，汽車上的速度表指針始終指在如圖3.2-15a所示的位置.汽車由圖3.2-15b中所示的位置A處行駛到B處，需要多少時(shí)間？
圖3.2-15
10.電視臺(tái)把無線電信號(hào)傳送到高空中的通信衛(wèi)星上，衛(wèi)星再把信號(hào)傳到地面上的其他地區(qū)，這樣就實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星電視轉(zhuǎn)播.在調(diào)試過程中，電視臺(tái)本身也需要接收衛(wèi)星傳回的信號(hào)，并和演播室用電纜傳來的信號(hào)進(jìn)行比較.這時(shí)發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星傳來的畫面上，人物動(dòng)作的變化總比電纜傳來的畫面上相應(yīng)的變化發(fā)生得晚一些.
（1）解釋產(chǎn)生這種時(shí)間延遲的原因；
（2）已知通信衛(wèi)星離電視臺(tái)的距離大約是36000km.無線電信號(hào)傳播的速度與光速相同，估算畫面延遲的時(shí)間（光在真空中的傳播速度為3×108m/s）.
11.一列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下表表示行駛時(shí)間t和對(duì)應(yīng)的路程s.試畫出該列車的s-t圖像，并求出該列車的運(yùn)行速度.
s/m0150300450600750
t/s0510152025
12.小張用自己的脈搏跳動(dòng)次數(shù)做計(jì)時(shí)工具測(cè)定大李百米賽跑的速度（如圖3.2-16）.首先，小張測(cè)定自己脈搏跳動(dòng)的規(guī)律如下表，然后他站在起跑位置指揮大李起跑，大下達(dá)口令的同時(shí)，開始數(shù)自己的脈搏，當(dāng)看到終點(diǎn)發(fā)出信號(hào)時(shí)停止計(jì)數(shù)，此時(shí)數(shù)出脈搏跳動(dòng)次數(shù)為13次.
圖3.2-16
測(cè)量次數(shù)時(shí)間/s脈搏跳動(dòng)次數(shù)/次
13032
26062
39092
4120124
合時(shí)
脈搏跳動(dòng)規(guī)律次/s
請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出小李百米賽跑的速度.
13.（廣西桂林市中考題）圖3.2-17中，甲、乙兩圖分別表示比較自行車和磨托車運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法.
圖 3.2-17
甲圖表明：；
乙圖表明：.
14.如圖3.2-18野兔在草地上以10m／s的速度向前方50m處的樹洞奔逃，禿鷹在野兔后方130m處以30m／s的速度貼著地面飛行追擊野兔.通過計(jì)算回答野兔能否安全逃進(jìn)樹洞（要求兩種解法，要有必要的文字說明）?
圖3.2-18
方法一：
方法二：
15.甲、乙兩地相距 90km，A車以30km/h的速度從甲地開出，向乙地勻速前進(jìn)，同時(shí)B車以60km/h的速度從乙地開出，向甲地勻速前進(jìn).在兩車勻速開出的同時(shí)，一只小鳥從甲地出發(fā)，以60 km/h的速度向乙地勻速飛行，當(dāng)它遇到 B車后立即以同樣大小的速度反向飛行，遇到A車后再次反向飛行，如此反復(fù)，直至兩車相遇時(shí)，小鳥一共飛行了多少路程？
這是一個(gè)三個(gè)物體同時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的問題.小鳥在兩輛車之間往返飛行，且兩車也在靠近.如果將小鳥每次來回通過的路程依次求出再相加，這樣計(jì)算不僅繁瑣，而且沒有盡頭.你有什么好的方法來解決這個(gè)問題嗎？
16.閱讀材料
美國“哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)失事后，從國際空間站回到地球家園的三名宇航員乘坐的“交通工具”是俄羅斯的“聯(lián)盟號(hào)”飛船.“聯(lián)盟號(hào)”飛船返回到地球要走12步，所花的時(shí)間是4h 40min，12步中哪一步失算都可能導(dǎo)致“哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)式的悲劇.這12步是這樣走的：第一步是北京時(shí)間5月 4日清晨6點(diǎn)47分，三名宇航員為脫離空間站做準(zhǔn)備；第二步是飛船與空間站接口連接的掛鉤和挺鎖開始打開；第三步是飛船與空間站脫離，脫離的速度是 0.1m/s；第四步是脫離點(diǎn)火，當(dāng)飛船離空間站 20m的時(shí)候，飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)開始點(diǎn)火，點(diǎn)火時(shí)間持續(xù)15s；第五步是當(dāng)飛船離空間站19 km的時(shí)候，飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)再度點(diǎn)火，持續(xù)時(shí)間4min 21s，從而脫離原來的太空軌道；第六步是飛船的各飛行艙開始脫離；第七步是飛船在脫軌31min的時(shí)候進(jìn)入地球大氣層；第八步是發(fā)出降落傘打開指令，使得飛船的下落速度從230 m／s減小到80 m/s；第九步是主降落傘打開，使得飛船下落速度進(jìn)一步減小到7m／s；第十步是垂直降落；第十一步是飛船著陸前2s，六臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火燃燒，使飛船從離地約6m的高度再次減速下落到地面；第十二步是平安落地.
根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（1）從飛船與空間站脫離到飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)第一次開始點(diǎn)火所經(jīng)歷的時(shí)間是多少秒？
（2）飛船著陸前2s的平均速度是多少米/秒？
參考答案
[快樂套餐] 1.B 2.B 3.C 4.A 5B（點(diǎn)撥：圖像中距離不變所經(jīng)歷的時(shí)間由2min到6min，即靜止時(shí)間4min）
6.0.3；0.018
7.勻速直線；勻速直線；5；2；3km；1.2km
8.11.5m/s
9.A處到B處的路程為80km，汽車的速度為100k/h= m/s. 從A處到B處所需時(shí)間t= = =0.8h
10.（1）無線電信號(hào)在電視臺(tái)與衛(wèi)星之間的傳播要花一定時(shí)間 （2）t= = =0.24s
11.v= = =30m/s，圖像略
12.7.9m/s
13.（1）相同時(shí)間內(nèi)，摩托車比自行車通過的路程長，所以摩托車運(yùn)動(dòng)快些 （2）通過相同的路程，摩托車比自行車所用時(shí)間短，所以摩托車運(yùn)動(dòng)快些
14.方法一：解根據(jù)速度公式變形可知野兔跑到樹洞口所需時(shí)間為t1＝ = =5s，禿鷹飛到樹洞口所需時(shí)間為t2= = =6s，t2＞t1，即禿鷹飛到樹洞口的時(shí)間大于野兔跑到樹洞口所用時(shí)間，所以野兔能安全逃進(jìn)樹洞.
方法二：解根據(jù)速度公式變形可知野兔跑到樹洞所需時(shí)間為t1= = =5s，在這段時(shí)間內(nèi)禿鷹飛行的距離是s2＝v2t1＝30 m/s×5s＝150 m,s2= 150m＜（130＋50）m，即這段時(shí)間內(nèi)禿鷹飛行的距離小于180m，所以野兔能安全逃進(jìn)樹洞
15.兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)歷時(shí)間t= = =1h，則小鳥飛行的時(shí)間t=1h，小鳥行駛的路程為s=vt=60km/h×1h=60 km
16.（1）t1= = =200s (2)v2= = =3m/s
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/72781.html
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