高三數(shù)學(理). 01 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共150分,考試時間120分鐘，第I卷（選擇題共60分）注意事項： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上． 2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號，一、選擇題：本大墨共12小題．每小恿5分，共60分．在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的．1.則(A) (B) (C) (D)2．下列命題中的假命題是 (A) (B) (C) (D)3．“”是“直線與直線互相垂直”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4．函數(shù)的零點個數(shù)是 (A)0 (B)l (C)2 (D)45．某學校從高二甲、乙兩個班中各選6名同掌參加數(shù)學競賽，他們?nèi)?得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是 85，乙班學生成績的平均分為81，則x+y的值為 (A)6 (B)7(C)8 (D)96．函數(shù)的圖象大致是7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 (A) (B) (C) (D)8．函數(shù)的最小正周期為， 若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則 (A) (B) (C) (D) 9．已知雙曲線的頂點恰好是橢圓的兩個頂點，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是 (A) (B) (C) (D) 10．等差數(shù)列的前n項和為，且，則 (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 1111．已知不等式的解集為，點在直線上，其中，則的最小值為 (A) (B)8 (C)9 (D) 1212．已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 (A) (B)(C) (D)第Ⅱ卷 （非選擇題共90分）注意事項 1．將第Ⅱ卷答案用0. 5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．已知，則=____________.14．在邊長為1的正方形ABCD中,E、F分別為BC、DC的中 點，則__________.15．過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的 弦長是__________．16．已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_________。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分） 已知向量． (I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； (Ⅱ)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．18．（本小題滿分12分） 如圖，在幾何體中，點在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，,E為中點， (I)求證；CE∥平面，(Ⅱ)求證：求二面角的大�。�19．（本小題滿分12分）已知各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項(I)求和，(Ⅱ)記，求的前n項和。20．（本小題滿分12分） 交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示． (I)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？ (Ⅱ)從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．21．（本小題滿分12分） 已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2． (I)求橢圓的方程； (Ⅱ)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的定義域為，對定義域內(nèi)的任意x，滿足，當時，（a為常），且是函數(shù)的一個極值點，(I)求實數(shù)a的值；(Ⅱ)如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值；（Ⅲ）求證：山東省濰坊市屆高三上學期期末考試 理科數(shù)學 Word版含答案
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