遵義市省級示范高中屆高三第二次聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)（滿分：150分； 時間：120分鐘）注意事項：(1)本試卷分笫I卷和第1I卷兩部分 (2)答卷前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、班級等填 寫清楚，并貼好條形碼（非網(wǎng)上閱卷學(xué)校在該處填寫準(zhǔn)考證號或考號）。 (3)請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上，否則作答無效，考試結(jié)束，只交答題卡。 第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A. B. C. D.1． 已知集合，時，= A. B. C. D.2． 已知復(fù)數(shù)的實部是m，虛部是n，則的值是 A.3 B．-3 C．3i D. -3i3． 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，則等于 A．1 B．2 C．3 D．44． 已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列命題： ①②③④（其中正確命題的序號是 A. ①④ B．②③ C．②④ D.①③5． 設(shè)，則二項式展開式中的項的系數(shù)為 A. -20 B. 20 C.-160 D. 1606． 如圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是124，則判斷框①處應(yīng)填入的條件是 A. n>2 B. n>3 C．n>4D．n>57． 一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖 所示，則該幾何體的體積為 A.9 B.10 C. 11D.8． 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，且z=x -y的最小值為-3， 則實數(shù)m拘值 A．-1 B． C.6 D.79． 設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為[0，1]，若n-m的最小值為，則實數(shù)a的值為 A． B． C． D．10．橢圓的左、右頂點分別為,點P在C上，且直線的斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線斜率的取值范圍是 A． B． C. D.11.已知為R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有，時，有成立，下列結(jié)論中錯誤的是 A． B．直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸 C．函數(shù)在[-9，9]上有四個零點 D.函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)12.雙曲線的左右焦點分別是，點在其右支上，且滿足,則的值是 A. 8056 B.8048 C.8056 D. 8048 第Ⅱ卷（非選擇題部分共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且，則的值是__________。14.從集合{-1，1，2，3）中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合{-1，1，2）中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程表示雙曲線的概率為_________。15．已知，且，則=___________。16.已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，令，記數(shù)列的前n項和為，對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)m的最小值是__________。三、解答題：本大題共6小題，共70分．作答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 在△ABC中，、、所對的邊分別是a、b、c，設(shè)平面向量，且。(I)求cos2A的值；(Ⅱ)若a=2，則△ABC的周長L的取值范圍。18.（本小題滿分12分） 如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，，P是AD的中點，Q是SB的中點。(I)求證：PQ∥平面SCD;(II)求二面角B-PC-Q的余弦值。19.（本小題滿分12分） 中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時，為酒后駕車；當(dāng)Q>80耐，為醉酒駕車。某市公安局交通管理部門于1月的某天晚上8點至11點在市區(qū)昌隆飯店設(shè)點進(jìn)行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中的人數(shù)計入人數(shù)之內(nèi)）。(I)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；(II)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車，利用分層抽樣抽取8人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望。20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)若直線與橢圓C相交于A、B兩點，且，求證：△AOB的面積為定值．21.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)有兩個極值點、，且。(I)求a的取值范圍，并討論f(x)的單調(diào)性；(Ⅱ)證明：。 請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，△ABC是直角三角形，，以AB為直徑的圓O 交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓D于點M。(I)求證：O、B、D、E四點共圓；(II)求證：。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點O為極點，以x由正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為(為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為 (I)寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；(II)求曲線C上的點到直線的最大距離，并求出這個點的坐標(biāo)。24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講(I)已知x、y都是正實數(shù)，求證：;(II)若不等式對滿足的一切正實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。！第1頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！貴州省遵義市省級示范高中屆高三第二次聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)
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