第Ⅰ卷 （共50分）一.選擇題（每題5分共50分） 1.已知，則（ ）. . . .2.函數(shù)在處切線的傾斜角為（ ）. . . .3.將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則（ ）. . . .4.已知是的內(nèi)角，則“”是“”的（ ）.充分不必要條件 .必要不充分條件.充要條件 .既不充分也不必要條件 5.函數(shù)在定義域內(nèi)零點個數(shù)為（ ）.3 . . .06.設(shè)首項為，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則（ ）. . . .7.已知中，，則角等于（ ）. . . .8.在中，，,點滿足,,若,則（ ）. . . .9. 函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的值為( ). . . .10.已知函數(shù)滿足，則與的大小關(guān)系為（ ）. . . .不能確定第Ⅱ卷（共100分）二．填空題（每題5分共25分）11. 的值為；12.設(shè)單位向量 若，則；13.設(shè)是非零實數(shù)，若，則不等式中成立的是 ；14.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，若，則 ;15.給出下列命題：①“”是“”的充分不必要條件；②設(shè) ，若，則實數(shù)的取值范圍為；③若，則；④存在，使；⑤若命題：對任意的，函數(shù)的遞減區(qū)間為，命題：存在使，則命題“且”是真命題.其中真命題的序號為.三.解答題(寫出文字說明、證明過程或演算步驟,本大題共6小題，共75分)16. (12分)已知二次函數(shù)的圖像過點，且的解集為.（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的最大值與最小值. 17.（12分）已知數(shù)列滿足，且(1) 證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項和記為，證明：.18.(12分)已知命題：函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題：不等式對任意實數(shù)恒成立.若或是真命題，求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)已知向量，，若函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相應(yīng)的值；（3）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.20.(13分)已知函數(shù)，（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；（2）若函數(shù)的極值點求實數(shù)的取值范圍.21.(14分)已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.河南省偃師高中2013-2014學年高三下學期第一次月考文科數(shù)學試題答案三．解答題：16.解：（1）由已知設(shè)，又的圖像過點，即，所以，.（2），，當時，；當，.從而P或Q為真命題時，的取值范圍為：.19.解： =20.解：（1）；（2）①當時,,函數(shù)在?,無極值,不合題意;②當時,令即,,故,時時,故是的極大值點;依題意:解得:,綜上所述,的取值范圍為.21.解：（1）函數(shù)的定義域為， ，方程的判別式，當，即時，對一切實數(shù)恒成立，在上單調(diào)遞增；當，即時，方程有兩不等實根，，，（2）由（2）知方程有兩不等根，，即, 令，要使對的實數(shù)恒成立，只需 即可，下面求在上的最大值，，則，，，又，當時，，，即，又，的取值范圍為.河南省偃師高級中學2014屆高三下學期第一次月考數(shù)學（文）試題
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