2015年秋季高三期末考試數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題二．填空題11.13. 18 14. 15. 16. 17. 16三．解答題18、解：f(x)的最正周期為2π，對(duì)稱抽…………6分（）依題意得， 由得：，，從而可得，則……分19、解：（1）依題意則有n==5000,x=5000-(800+2000+1600+200)=400,y=5000×0.40=2000,z=5000×0.04=200,s==0.08,t==0.16……………………4分(2)依題意則有S＝22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9; ………………………………5分S的統(tǒng)計(jì)意義即是指參加調(diào)查者的平均年齡。………………………………6分（3）∵[20,25)年齡段與[25,30)年齡段人數(shù)的比值為，………………8分∴采用分層抽樣法抽取6人中年齡在[20,25)歲的有2人，年齡在[25,30)歲的有4人，設(shè)在[25,30)歲的4人分別為a,b,c,d,在[20,25)歲中的2人為m,n；選取2人作為代表發(fā)言的所有可能情況為（a,b）,(a,c),(a,d),(a,m),(a,n),(b,c),(b,d),(b,m),(b,n),(c,d),(c,m),(c,n),(d,m),(d,n),(m,n)共有15種，其中恰有1人在年齡[25,30)歲的代表有（a,m）,(a,n),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n) (d,m),(d,n),共8種，故概率………………………………1分20.【答案】（1）（2）（3）【解析】 (Ⅰ)…….4分（Ⅱ）∵ ∴相減，得∴． …………………….分（Ⅲ）則………13分21.【答案】（1） （2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)的最大值為9【解析】（1）設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：則據(jù)題得：又雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）將代入到中并整理得：設(shè)則 又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)的最大值為922.【答案】（Ⅰ） （II） (Ⅲ)見解析【解析】（Ⅰ） ，則有，解得…3分（II）由（Ⅰ）知，令，則，……4分(?)當(dāng)時(shí),,若,則,單調(diào)遞減，所以即,故在上不恒成立. …………6分(?) 當(dāng)時(shí),,若,則,是增函數(shù),所以即,故當(dāng)時(shí),. …………8分綜上所述,所求的取值范圍為…………9分(Ⅲ由(Ⅱ)知,當(dāng)時(shí),有, ()令,有且當(dāng)時(shí), ……10分令,有即, …………12分將上述個(gè)不等式依次相加得整理得…………14分湖北省黃岡市2015屆高三上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）掃描版
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