數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1. 若，，則（ ）A. B. C. D. 2. 若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 4. 已知異面直線分別在平面內(nèi)且，那么直線一定（ ）A. 與都相交 B. 只能與中的一條相交 C. 至少與中的一條相交 D. 與都平行5. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 6. 若，則“”是“”的（ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 一個(gè)幾何體的三視圖如下左圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A.112 B．80 C．72 D．648. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在直線下方的概率為（ ）A. B. C. D. 9. 已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)， ，則（ ）A. B. C. D. 10. 定義在上的函數(shù)，滿足：，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11. 設(shè)函數(shù)，則的值為 .12. 直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于 .13. 某校為了解高一學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)之間的人數(shù)為 ．14. 執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的n是4,則輸出的p是 .15. 在中，為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是 .16. 若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 .17. 已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，. 對(duì)任意的，總存在，使得成立，則 .三、解答題：本大題共5小題，共72分.18.（本小題滿分14分）設(shè)的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，已知成等比數(shù)列，且.（1）求角的大��；（2）若，求函數(shù)的值域.[]19. （本小題滿分14分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角的正切值.[]21. （本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.22. （本小題滿分15分）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之差等于1.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡交于點(diǎn)，與軌跡交于點(diǎn)，求的最小值.高三數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題（每題5分，共50分）19．（本題14分） [學(xué),科,]所以,即求.………………14分21．（本題15分）解：(1)， ………………2分①當(dāng)時(shí)，由于，故， ………………3分[] 所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為. ………………4分②當(dāng)時(shí)，由，得. ………………5分在區(qū)間上，，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. ………………7分（2）由已知，轉(zhuǎn)化為. ………………8分 ………………9分由(1)知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，值域?yàn)椋�故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.) ………………11分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，， ………14分所以，解得. ………15分22．（本題15分）FDBCPA浙江省金蘭教育合作組織2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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