2015屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬測驗(yàn)數(shù)學(xué)試題（文）一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則U（MN）=（　　）．{5，7}, B．{2，4}, C．{2，4，8}, D．{1，3，5，6，7}等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…的第四項(xiàng)等于（　�。〢．-24, B．0, C．12, D．24 3．在ΔABC中，已知A=120°，且等于（ ）A． B． C． D．4．設(shè)sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，s8=4a3，a7=-2，則a9=（　�。〢．-6, B．-4, C．-2, D．25．?dāng)?shù)列中，若，則的值為（ ）A．B．C．D．6．在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的（ ）A．充分非必要條件 B．充要條件C．必要非充分條件 D．既不充分也不必要條件7．已知點(diǎn)（，）（N*）都在函數(shù)（）的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）A．＞ B．＜C．＝ D．與的大小與有關(guān)8．已知函數(shù)則函數(shù)的最大值為（ ）A．3 B．4 C．5 D．不存在9．已知角在第一象限且，則（ ）A． B． C．D．10．如圖，角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，始邊為y軸的非負(fù)半軸、終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4）．角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊OQ落在第二象限，且，則的值為（ ）A． B． C． D．11．設(shè)下列不等關(guān)系不恒成立的是（ ）C 若，則12．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A ． B ． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知函數(shù),則不等式的解集為 ．14．已知函數(shù)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 ．15．設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于 ．16．已知：函數(shù)的圖象與直線y=m的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 ．三、解答題 （本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù),且（1）求實(shí)數(shù)a,b的值。（2）當(dāng)x[0, ]時(shí)，求的最小值及取得最小值時(shí)的x值．18．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）若，，的前n項(xiàng)和為已知，求M的最小值．19．已知在R上單調(diào)遞增，記△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求角B的取值范圍；（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．已知在R上單調(diào)遞增，記△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求角B的取值范圍；（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的極小值；設(shè)，求的最大值．22中，．（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2015屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬測驗(yàn)數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、DC CCB AACCA DC二、13 14． 15． 16．三、17．解：（1）由條件可解得a=, b=4（2） =8sin當(dāng)∴f（x）的最小值是0此時(shí)18．由得-②得：所以故數(shù)列是從第2項(xiàng)開始的等比數(shù)列．所以而不滿足上式所以（2）由，，則使用錯(cuò)位相減法可得：19．（1）恒成立（2）（3）20．（1）恒成立（2）（3）21．解（1）當(dāng)時(shí)，令得．所以在上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增．所以的極小值為（2）因?yàn)樵谏蠟榕己瘮?shù)，故只求在上的最大值即可．當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以可得22． ∴ ………2分當(dāng)時(shí)，，∴ ，∴ ……………5分當(dāng)時(shí)，也滿足上式， ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為…6分（2） ………………………8分令，則， 當(dāng)恒成立∴在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， ……………………11分另解：∴數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴ 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆高三第二次模擬測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）試題
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