若x是集合A的元素，則記作xA，為此數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)集合專(zhuān)題試題，請(qǐng)考生練習(xí)。
1.把集合C=a，bR中的數(shù)，即形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫作________，其中i叫作____________，復(fù)數(shù)的全體組成的集合C叫作__________.
2.復(fù)數(shù)通常用z表示，z=____________叫作復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中________分別叫復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部.
3.設(shè)z=a+bi(a，bR)，則當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，z為實(shí)數(shù).當(dāng)________時(shí)，z為虛數(shù)，當(dāng)____________時(shí)，z為純虛數(shù).
4.實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的__________，即__________.這樣復(fù)數(shù)包括實(shí)數(shù)和虛數(shù).
5.a+bi=c+di(a，b，c，dR)的充要條件是_____________________________________.
6.復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量間的對(duì)應(yīng)
如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)可以用點(diǎn)________或向量________表示.
復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)與點(diǎn)Z(a，b)和向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：
7.復(fù)數(shù)的模
復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)對(duì)應(yīng)的向量為，則的模叫作復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|=__________.
一、選擇題
1.a=0是復(fù)數(shù)a+bi (a，bR)為純虛數(shù)的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
2.設(shè)a，bR，若(a+b)+i=-10+abi (i為虛數(shù)單位)，則(-)2等于()
A.-12 B.-8
C.8D.10
3.若z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()
A.-1B.0C.1D.-1或1
4.下列命題中：
兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;
若z=a+bi，則當(dāng)且僅當(dāng)a=0且b0時(shí)，z為純虛數(shù);
x+yi=1+ix=y=1;
若a+bi=0，則a=b=0.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為()
A.0B.1C.2D.3
5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i0，則實(shí)數(shù)m的值為()
A.1B.0或2C.2D.0
6.在復(fù)平面內(nèi)，若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()
A.(0,3)B.(-，-2)
C.(-2,0) D.(3,4)
二、填空題
7.已知復(fù)數(shù)z1=(3m+1)+(2n-1)i，z2=(n+7)-(m-1)i，若z1=z2，實(shí)數(shù)m、n的值分別為_(kāi)_______、________.
8.給出下列幾個(gè)命題：
若x是實(shí)數(shù)，則x可能不是復(fù)數(shù);
若z是虛數(shù)，則z不是實(shí)數(shù);
一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零;
-1沒(méi)有平方根;
若aR，則(a+1)i是純虛數(shù);
兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小.
則其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
9.在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1-i，將P向左平移一個(gè)單位后得向量P0，則點(diǎn)P0對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.
三、解答題
10.實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+(m2-3m-18)i是：(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).
11.(1)求復(fù)數(shù)z1=3+4i及z2=--i的模，并比較它們的模的大小;
(2)已知復(fù)數(shù)z=3+ai，且|z|4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
能力提升
12.已知集合P=5，(m2-2m)+(m2+m-2)i，Q=4i,5，若PQ=PQ，求實(shí)數(shù)m的值.
13.已知復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在直線y=x上，且|z|=3，求復(fù)數(shù)z.
1.對(duì)于復(fù)數(shù)z=x+yi只有當(dāng)x，yR時(shí)，才能得出實(shí)部為x，虛部為y(不是yi)，進(jìn)而討論復(fù)數(shù)z的性質(zhì).
2.復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的依據(jù).
3.復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng).
4.復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)的模為非負(fù)實(shí)數(shù)，利用模的定義，可以將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化.知識(shí)梳理
1.復(fù)數(shù) 虛數(shù)單位 復(fù)數(shù)集
2.a+bi(a，bR) a與b
3.b=0 b0 a=0且b0
4.真子集 R?C
5.a=c且b=d
6.Z(a，b)
7.
作業(yè)設(shè)計(jì)
1.B [復(fù)數(shù)a+bi (a，bR)為純虛數(shù)a=0且b0.]
2.A [由，
可得(-)2=a+b-2=-12.]
3.A [z為純虛數(shù)，x=-1.]
4.A
5.D [由題意得：解得m=0.故選D.]
6.D [z=(m2-4m)+(m2-m-6)i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則解得3，|z1||z2|.
(2)∵z=3+ai (aR)，|z|=，
由已知得32+a242，a27，a(-，).
12.解 由題知P=Q，
所以(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i，
所以，解得m=2.
13.解 設(shè)z=a+bi(a，bR)，
則b=a且=3，
解得或.
因此z=6+3i或z=-6-3i.
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