若x是集合A的元素，則記作xA，為此數學網整理了數學高三復習集合專題試題，請考生練習。
1.把集合C=a，bR中的數，即形如a+bi(a，bR)的數叫作________，其中i叫作____________，復數的全體組成的集合C叫作__________.
2.復數通常用z表示，z=____________叫作復數的代數形式，其中________分別叫復數z的實部與虛部.
3.設z=a+bi(a，bR)，則當且僅當________時，z為實數.當________時，z為虛數，當____________時，z為純虛數.
4.實數集R是復數集C的__________，即__________.這樣復數包括實數和虛數.
5.a+bi=c+di(a，b，c，dR)的充要條件是_____________________________________.
6.復數與點、向量間的對應
如圖，在復平面內，復數z=a+bi (a，bR)可以用點________或向量________表示.
復數z=a+bi (a，bR)與點Z(a，b)和向量的一一對應關系如下：
7.復數的模
復數z=a+bi (a，bR)對應的向量為，則的模叫作復數z的模，記作|z|，且|z|=__________.
一、選擇題
1.a=0是復數a+bi (a，bR)為純虛數的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
2.設a，bR，若(a+b)+i=-10+abi (i為虛數單位)，則(-)2等于()
A.-12 B.-8
C.8D.10
3.若z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數，則實數x的值為()
A.-1B.0C.1D.-1或1
4.下列命題中：
兩個復數不能比較大小;
若z=a+bi，則當且僅當a=0且b0時，z為純虛數;
x+yi=1+ix=y=1;
若a+bi=0，則a=b=0.
其中正確命題的個數為()
A.0B.1C.2D.3
5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i0，則實數m的值為()
A.1B.0或2C.2D.0
6.在復平面內，若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是()
A.(0,3)B.(-，-2)
C.(-2,0) D.(3,4)
二、填空題
7.已知復數z1=(3m+1)+(2n-1)i，z2=(n+7)-(m-1)i，若z1=z2，實數m、n的值分別為________、________.
8.給出下列幾個命題：
若x是實數，則x可能不是復數;
若z是虛數，則z不是實數;
一個復數為純虛數的充要條件是這個復數的實部等于零;
-1沒有平方根;
若aR，則(a+1)i是純虛數;
兩個虛數不能比較大小.
則其中正確命題的個數為________.
9.在復平面內，向量對應的復數是1-i，將P向左平移一個單位后得向量P0，則點P0對應的復數是________.
三、解答題
10.實數m分別為何值時，復數z=+(m2-3m-18)i是：(1)實數;(2)虛數;(3)純虛數.
11.(1)求復數z1=3+4i及z2=--i的模，并比較它們的模的大小;
(2)已知復數z=3+ai，且|z|4，求實數a的取值范圍.
能力提升
12.已知集合P=5，(m2-2m)+(m2+m-2)i，Q=4i,5，若PQ=PQ，求實數m的值.
13.已知復數z表示的點在直線y=x上，且|z|=3，求復數z.
1.對于復數z=x+yi只有當x，yR時，才能得出實部為x，虛部為y(不是yi)，進而討論復數z的性質.
2.復數相等的充要條件是復數問題實數化的依據.
3.復數與復平面上點一一對應，與以原點為起點的向量一一對應.
4.復數z=a+bi (a，bR)的模為非負實數，利用模的定義，可以將復數問題實數化.知識梳理
1.復數 虛數單位 復數集
2.a+bi(a，bR) a與b
3.b=0 b0 a=0且b0
4.真子集 R?C
5.a=c且b=d
6.Z(a，b)
7.
作業(yè)設計
1.B [復數a+bi (a，bR)為純虛數a=0且b0.]
2.A [由，
可得(-)2=a+b-2=-12.]
3.A [z為純虛數，x=-1.]
4.A
5.D [由題意得：解得m=0.故選D.]
6.D [z=(m2-4m)+(m2-m-6)i，對應點在第二象限，則解得3，|z1||z2|.
(2)∵z=3+ai (aR)，|z|=，
由已知得32+a242，a27，a(-，).
12.解 由題知P=Q，
所以(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i，
所以，解得m=2.
13.解 設z=a+bi(a，bR)，
則b=a且=3，
解得或.
因此z=6+3i或z=-6-3i.
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