§3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式

前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
復(fù)習(xí)回顧兩角和正弦、余弦和正切公式，為推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好鋪墊。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
請大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式：
；
；
。
三、提出疑惑
我們由此能否得到 的公式呢？（學(xué)生自己動手，把上述公式中 看成 即可）。
內(nèi)探究學(xué)案
一、公式推導(dǎo)：
；
；
思考：把上述關(guān)于 的式子能否變成只含有 或 形式的式子呢？ ；
．
．
注意：
二、例題講解
例1、已知 求 的值．

例２、已知 求 的值．

三、堂練習(xí)
1．sin2230’cos2230’=__________________;
2． _________________;
3． ____________________;
4． __________________.
5． __________________;
6． ____________________;
7． ___________________;
8． ______________________.

后練習(xí)與提高
1、已知180°＜2α＜270°，化簡 =（ ）
A、-3cosα B、 cosα C、- cosα D、 sinα- cosα
2、已知 ，化簡 + = （ ）
A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin
3、已知sin = ，cos =－ ，則角 是 （ ）
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

4、若tan  = 3，求sin2  cos2 的值。

5、已知 ，求sin2，cos2，tan2的值。

6、已知 求 的值。

7、已知 ， ，求 的值。
堂練習(xí)答案：
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
8、2
后練習(xí)與提高答案：1、C 2、C 3、D 4、 5、 6、

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