第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.不等式解集為Q，，若，則等于（ ） A. B. C.4 D. 22.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若，則（　） B. C. D. 3.已知直線 ⊥平面，直線m?平面，則“∥”是“ ⊥m”的（　 �。�4.已知命題p：?x∈（0，），3x＞2x，命題q：?x∈（，0），，則下列命題為真命題的是（　）p∧q B .（?p）∧q（?p）∧（?q）p∧（?q）5.直線與圓C：交于兩點(diǎn)，則的面積為（ ）AB.C. D. 6.已知向量，若，則等于A. B. C. D. 7.已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為（ ）A． B． C． D．8.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為9.函數(shù)的圖像為，如下結(jié)論中錯誤的是（ ）A．關(guān)于直線對稱B．關(guān)于點(diǎn)對稱 C．在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D．得圖像向右平移個單位長度可以得到圖像10.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是 A．8 B．9 C．10 D．11 11.△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且，則的值為（） B.1 C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線過點(diǎn)，則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為 .14.已知滿足約束條件,點(diǎn)A(，1)， B(x，y)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則最值時15.已知A、B、C是球的球面上三點(diǎn)，∠C=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為與所成角余弦值為 .16.已知函數(shù)對于一切實(shí)數(shù)x,y均有成立，且 恒成立時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：，．（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，，求的最小值.18.（本小題滿分12分）已a(bǔ)，b，分別是的三個內(nèi)角A，B，的對邊，求A的大�。划�(dāng)?shù)娜≈捣秶��?19.（本小題滿分12分）在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°（）求證：BD⊥PC；（）∥平面PD，求AF的長；（）求二面角A?PC?B的余弦值．考點(diǎn)：1.線面垂直的判定和性質(zhì)；2.正三角形的性質(zhì)；3.線面平行的判定；4.面面平行的判定；5.空間向量法；6.夾角公式.20.（本小題滿分12分）某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨增加而增加億元，至多億元；③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.若，，請你分析能否采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.當(dāng)時，，∴能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.21.（本小題滿分12分）如圖,已知橢圓的長軸為AB,過點(diǎn)B的直線與軸垂直,橢圓的離心率,F為橢圓的左焦點(diǎn),且求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;設(shè)P是此橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn), 軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q,使得HP=PQ,連接AQ并延長交直線于點(diǎn),為的中點(diǎn)，判定直線與以為直徑的圓O位置關(guān)系。22.（本小題滿分12分）已知．（）曲線y=f（x）在x=0的切線垂直，求的值；（）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；（）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求證：．河北省唐山一中屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題
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