海淀區(qū)高三年級第學期期練習數(shù) 學 （）參考答案及評分標準 201．閱卷須知:1.評分參考中所注分數(shù),表示考生正確做到此步應得的累加分數(shù)。2.其它正確解法可以參照評分標準按相應步驟給分。一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號12345678答案ACACBDB二、填空題（本大題共6小題,每小題5分, 有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，9． 10． 11. 712． 13． 14． ①②③共30分）三、解答題(本大題共6小題,共80分)15．解：（）（）得.因為 ------------------------------------5分 ， -------------------------------------7分 所以的最小正周期. -------------------------------------9分 因為函數(shù)的對稱軸為, ------------------------------11分又由,得,所以的對稱軸的方程為.-----------------------------------13分16．解：（）, 所以. ----------------------------------4分（） 所以. ----------------------------------9分（）17．解：（）底面是菱形 所以. ----------------------------1分 又因為平面， -------------------3分 所以平面（），點是棱中點 所以. ----------------------------------5分 因為平面平面平面平面,----------------------------------7分 所以平面, ------------------------------------8分 因為平面, 所以. ------------------------------------9分（），是棱中點 所以. --------------------------------10分 由（）， ---------------------------------11分 所以平面 又因為平面,所以平面平面18．解：（）. -------------------------------2分 因為函數(shù)區(qū)間上 所以，即在上恒成立.------------------------------3分 因為是增函數(shù)，所以滿足題意只需，即. -------------------------------5分（），解得 -------------------------------6分 的情況如下：0?極小值? --------------------------------------10分①當，即時，在上的最小值為， 若滿足題意只需，解得，所以此時，； --------------------------------------11分 ②當，即時，在上的最小值為， 若滿足題意只需，求解可得此不等式無解，所以不存在； ------------------------12分 ③當，即時，在上的最小值為, 若滿足題意只需，解得,所以此時，不存在. ------------------------------13分 綜上討論，所求實數(shù)的取值范圍為. 19. （本小題共14分）解：（）， ----------------------------------1分 又由題意可得，所以， ----------------------------------2分 所以, ----------------------------------3分 所以橢圓的方程為. ---------------------------------4分 所以橢圓的右頂點， --------------------------------5分 代入圓的方程，可得, 所以圓的方程為. ------------------------------6分（）假設存在直線:滿足條件， -----------------------------7分 由得----------------------------8分 設，則, ---------------------------------9分 可得中點， --------------------------------11分 由點在圓上可得 化簡整理得 --------------------------------13分 又因為， 所以不存在滿足條件的直線. --------------------------------14分（）假設存在直線滿足題意.由（）是圓的直徑， -----------------------------7分 所以. ------------------------------8分 由點是中點，可得. --------------------------------9分 設點，則由題意可得. --------------------------------10分 又因為直線的斜率不為0，所以, -------------------------------11分 所以,-------------------------------13分 這與矛盾，所以不存在滿足條件的直線. --------------------------14分20. （本小題共13分）解：（）是N函數(shù)（）函數(shù)函數(shù) 證明如下： 顯然，，. ---------------------------------------4分不妨設,由可得， 即. 因為，恒有成立， 所以一定存在，滿足， 所以設，總存在滿足，所以函數(shù)函數(shù)（）時，有， 所以函數(shù)都不是函數(shù) （2）當時，① 若，有，所以函數(shù)都不是函數(shù) ② 若，由指數(shù)函數(shù)性質易得 ， 所以，都有所以函數(shù)都不是函數(shù) ③ 若，令，則，所以一定存在正整數(shù)使得 ，所以，使得，所以.又因為當時，,所以；當時，,所以，所以，都有，所以函數(shù)都不是函數(shù) 綜上所述，對于任意實數(shù)，函數(shù)都不是函數(shù)北京市海淀區(qū)2014屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題（掃描版，答案word）
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