試卷類型：B卷 河北冀州中學2015-2016學年上學期期中考試高三年級數學試題（文科）考試時間 120分鐘 滿分150分 命題人：戴洪濤 審題人：孟 春第I卷（共60分）一、選擇題（共15題，每題4分）1．已知復數，則它的共軛復數等于( )A．B．C．D．已知函數，若，則實數a等于A、　　B、　　C、2　　D、4在平面直角坐標系中，A，點是以原點O為圓心的單位圓上的動點，則的最大值是A、4　　B、3　　C、2　　D、1．下列命題中的真命題是(　　)．Ax∈R，使得sin x＋cos x＝B.x∈(0，＋∞)，C.x∈(－∞，0)，D.x∈(0，π)，sin x>cos x已知向量，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，則（ ）A.7 B.-7 C. D.．已知銳角的終邊上一點P(1＋cos 40°， sin 40°)，則銳角＝(　　)．A．80° B．70° C．20° D．10°．已知函數有極大值和極小值，則實數a的取值范圍 (　　) A．(－1,2) B．(－∞，－3)(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)(2，＋∞)．函數，，的零點分別是a，b，c則A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c．下列命題正確的是 ( )A．函數在內單調遞增B．函數圖象關于點對稱C．函數的最小正周期為2πD．函數圖象關于直線對稱集合,,，則集合S的個數為A、0　　 B、2　　C、4 　　D、8函數=,則函數y＝－1＋與x軸的交點個數是A、1　　B、2　　C、3　　D、4. 定義在上的函數在區(qū)間上是增函數，且的圖象關于對稱，則（ ）A. B. C. D. 14．設扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）( )A． 1 B． 4 C． D． 1或4在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點(a，b)在直線(sin A－sin B)＋sin B＝sin C上．角C的值．函數的單調增區(qū)間為______．?的圖象，則其解析式是___.18．若函數f(x)＝x＋asin x在R上遞增，則實數a的取值范圍為______．19. 給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為，點在以為圓心的劣弧上運動，若=，其中，則的取值范圍是 20. 若數列的通項公式，記，試推測 三、解答題:(共70分.解答必須寫出必要的文字說明或解答過程)21．在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知＝，＝，且滿足＋＝.(1)求角A的大��；(2)若＋＝，試判斷ABC的形狀．．已知函數在x＝2處取得極值為c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．.設集合A為函數的定義域，集合B為函數的值域，集合為不等式 的解集． (1)求； (2)若，求的取值范圍．24.（本小題滿分12分）已知函數 的圖象過點（I）求函數的單調遞增區(qū)間；(II)將函數f（x）圖象各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后向左平移個單位，得函數g（x）的圖象，若a、b、c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g（x）取得最大值，求b的取值范圍。25．(本小題滿分12分)已知函數 (a＞0)的單調遞減區(qū)間是(1，2)且滿足f(0)＝1，(1)求f(x)的解析式；(2)對任意m∈(0，2]，關于的不等式－在∈[2，＋∞)上有解，求實數t的取值范圍。4-1：平面幾何】如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA =10,PB =5、 (I)求證：;（）AC的值.27.【選修4-4：坐標系與參數方程】在直角坐標系中，以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線已知過點的直線的參數方程為：（t為參數）直線與曲線分別交于兩點.（1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數列, 求的值．28【選修4-5：不等式選講已知函數（1）求不等式的解集；（2）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.(－∞，1) 18.[-1,1] 19. 20. 21．解　(1)由m＋n＝，得m2＋n2＋2m?n＝3，即1＋1＋2＝3，cos A＝.0
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