寒假馬上就要到了，同學(xué)們不要忘了在放松的時候還有寒假作業(yè)在等著我們?nèi)ネ瓿�，下面是高三�?shù)學(xué)寒假作業(yè)試題，供學(xué)生參考。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一)

一、選擇題。

1、已知實數(shù)滿足1

A.p或q為真命題

B.p且q為假命題

C.非P且q為真命題

D.非p或非q為真命題

2、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=____________

A.1 B. C.D.

3、當(dāng)時，令為與中的較大者，設(shè)a、b分別是f(x)的最大值和最小值，則a+b等于

A.0 B.

C.1- D.

4、若直線過圓的圓心，則ab的最大值是

A. B.C.1D.2

5、正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為

A. B.18

C.36 D.

6、過拋物線的焦點下的直線的傾斜角，交拋物線于A、B兩點，且A在x軸的上方，則|FA|的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

二、填空題。

7、若 且a：b=3：2，則n=________________

8、定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間去端點的值，若關(guān)于x的不等式，且解的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是__________

9、已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

(1)若，則平行于平面內(nèi)的任意一條直線

上面命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)

10、已知向量，令求函數(shù)的最大值、最小正周期，并寫出在[0，]上的單調(diào)區(qū)間。

11、已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間[1，+]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

(2)若是的極值點，求在[1，a]上的最大值;

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得正數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在，試說明理由。

12、如圖三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分別是SC、AB、BC的中點。

(1)求證MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A點到平面SND的距離。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(二)

一、選擇題。

1、設(shè)集合A=，，則方程表示焦點位于y軸上的橢圓有( )

A.5個 B.10個 C.20個 D.25個

2、不等式的解集是

A.

B.C.D.

3、的圖像關(guān)于點對稱，且在處函數(shù)有最小值，則的一個可能的取值是

A.0B.3C.6D.9

4、五個旅客投宿到三個旅館，每個旅館至少住一人，則住法總數(shù)有( )種

A.90B.60C.150D.180

5、不等式成立，則x的范圍是

A.B.

C.D.

6、的通項公式是，a、

b為正常數(shù)，則與的關(guān)系是

A.B.

C.D.與n的取值有關(guān)

二、填空題。

1、正方體的棱長為a，則以其六個面的中心為頂點的多面體的體積是___________

2、的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是________________

3、對于兩個不共線向量、，定義為一個新的向量，滿足：

(1) =(為與的夾角)

(2) 的方向與、所在的平面垂直

在邊長為a的正方體ABCD-ABCD中，()?=______________

三、解答題。

1、設(shè)，是的兩個極值點，且

(1)證明：0

(2)證明：

(3)若，證明：當(dāng)且時，2、雙曲線兩焦點F1和F2，F(xiàn)1是的焦點，兩點,B(1，2)都在雙曲線上。

(1)求點F1的坐標(biāo)

(2)求點F2的軌跡

3、非等邊三角形ABC外接圓半徑為2，最長邊BC=，求的取值范圍。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)

一、選擇題。

1、已知點，，動點P滿足，當(dāng)點P的縱坐標(biāo)是時，點P到坐標(biāo)原點的距離是

A. B. C.D.2

2、設(shè)A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是

A. B.

C.24D.72

3、若函數(shù)的圖象(部分)如下圖所示，則和的取值是

4、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是

A.234 B.346 C.350D.363

5、已知點、，動點P(x，y)滿足?=x2，則點P的軌跡是

A.圓B.橢圓

C.雙曲線D.拋物線

6、已知函數(shù)，則下列命題正確的是

A.是周期為1的奇函數(shù)

B.是周期為2的偶函數(shù)

C.是周期為1的非奇非偶函數(shù)

D.是周期為2的非奇非偶函數(shù)

二、填空題。

7、若經(jīng)過點P(-1，0)的直線與圓相切，則此直線在y軸上的截距是_____________

8、______________

9、如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長均為2a，且，則側(cè)棱AA1和截面B1D1DB的距離是_______________

10、已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，，PD平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點。

(1)證明平面PED平面PAB

(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值

11、設(shè)橢圓方程為，過M(0，1)的直線交橢圓于A、B，O是原點，點P滿足，點N的坐標(biāo)為，當(dāng)繞點M旋轉(zhuǎn)時，求

(1)動點P的軌跡方程;

(2)的最大值與最小值。

12、已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)時，，

(1)求a的值

(2)設(shè)，，，證明：

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(四)

一、 選擇題。

1、函數(shù)的圖象關(guān)于( )

A.x軸對稱軸B.直線y=x對稱

C.原點對稱 D.y軸對稱

2、雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支異于頂點A的任意一點，則直線PF的斜率變化范圍是( )

A.(-，0) B.C.D.3、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則=()

A. B.-1C.0D.-2

4、使點，到直線的距離分別等于1和3，這樣的直線有()

A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

5、函數(shù)的最大值等于()

A.B.

C.D.

6、若函數(shù)在x0上可導(dǎo)，且滿足不等式恒成立，又常數(shù)a、b滿足a0，則下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.

二、填空題。

7、函數(shù)的值域_______

8、關(guān)于x的不等式的解集為[m，n]，若n-m=3，則實數(shù)k的值為______________

9、設(shè)，若滿足a+1且a-1，則稱a為孤立元，設(shè)的無孤立元的4元子集個數(shù)為，則與的關(guān)系是__________(寫出一個an、an+1有關(guān)的等式)。

三、解答題

10、某次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個互相獨立的問題，并宣布，觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元;先答哪個題由觀眾自由選擇;只有第一個問題答對，才能再答第2個問題，否則中止答題，若你被選為幸運觀眾，

且假設(shè)你答對問題A、B概率分別為，，

你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大?說明理由。

11、矩形ABCD中，，BC=2，沿對角線BD將向上折起，使A移至P且P在面BCD的射影O落在DC邊上。

(1)求證：O是CD的中點

(2)求二面角P-BD-C的大小

(3)求點C到面PBD的距離2、由原點O向三次曲線引切線，切于P1(x1，y1)(O、P1兩點不重合)，再由P引此曲線的切線，切于點P2(x2，y2)(P1P2不重合)，如此繼續(xù)下去，得到點列

(1)求x1

(2)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式。

(3)若a0，判斷xn與a的大小關(guān)系并說明理由。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(五)

一、選擇題。

1、已知集合，，若只有一個子集，則k的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

2、設(shè)雙曲線

的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，相應(yīng)的焦點為F，若以AB為直徑的圓過F點，則雙曲線的離心率為( )

A.B. C.2D.

3、箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機(jī)取出一個球，若取出是黑球，則放回箱中，重新取球;若取出白球，則停止取球，那么第4次取球即停止的概率為( )

A. B.

C. D.

4、(理)復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為( )

A.2 B.4C. D.

(文)設(shè)，且，則( )

A.B.

C. D.

5、(理)函數(shù)，在 上的最大值點為( )

A.0 B.C.D.

(文)函數(shù)有()

A. 一個極大值和一個極小值

B.兩個極大值和一個極小值

C.一個極大值和兩個極小值

D.兩個極大值和兩個極小值

6、設(shè)方程和方程的兩根分別是p、q，函數(shù)，則A.B.

C. D.二、填空題。

7、設(shè)二項式的展開式中，

各項的系數(shù)和M，所有二項式系數(shù)的和為N，如果M+N=272，則n=______________

8、設(shè)直線與拋物線相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若，則與軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍是____________

9、設(shè)，且=1，則對任何實數(shù)a、b、x，f(x)的最大值的取值范圍是_________________10、(本題滿分12分)現(xiàn)有甲、乙、丙三人獨立參加入學(xué)考試，合格的概率分別為，求：

(1)三人中至少有一人合格的概率;

(2)三人中有兩人合格的概率;

(3)合格人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

11、(本題滿分12分)若為雙曲線的左右焦點，0為坐標(biāo)原點，P在雙曲線的左支上，點M在右準(zhǔn)線上，且滿足;，

(1)求該雙曲線的離心率;

(2)若該雙曲線過，求雙曲線的方程;

(3)若過的雙曲線的虛軸端點分別為、(B1在y軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且，求時，直線AB的方程。

12、(本題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減;

(1)求a的值;

(2)求證：x=1是該函數(shù)的一條對稱軸

(3)是否存在實數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個交點?若存在，求出b的值;若不存在，請說明理由。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(六)

一、選擇題。

1、已知拋物線上一定點A(-1，0)和兩定點P、Q，當(dāng)PAPQ時，點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是( )

A.B.

C. D.

2、四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有( )

A.150種 B.147種

C.144種 D.141種

3、如果函數(shù)的定義域是，則的定義域()

A.[1，2] B.[1，5]

C.[1，17] D.[5，17]

4、在-6，-4，-2，0，1，3，5，7這8個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別作為虛數(shù)a+b的實部和虛部，則所能組成的所有不同虛數(shù)中，模大于5的虛數(shù)的個數(shù)是( )

A.32B.34C.42D.43

5、若

的最小正周期是1，則實數(shù)t的值為( )

A.1B.1 C.D.

6、與雙曲線有共同漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是()

A.B.

C.D.1

7、函數(shù)對于x0時，總有，則a的取值范圍是________

8、要排一個有6個獨唱節(jié)目和4個合唱節(jié)目的演出表，如果合唱的節(jié)目不排頭，并且任何2個合唱節(jié)目不相鄰，則不同的排法種數(shù)是____________

9、求函數(shù)的值域。

10、已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域和值域;

(2)判斷它的奇偶性

(3)求出它的單調(diào)區(qū)間;

(4)判斷它的周期。

11、如圖所示，已知G是ABO的重心。

(1)求;

(2)若PQ過ABO的重心G，且，，，，求證：

12、已知數(shù)列和，有，，而的前n項和

(1)求bn

(2)用n表示，并求an

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/782029.html

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