三、解答題17. （1）由已知得 化簡(jiǎn)得 ，是公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，利用錯(cuò)位相減法可得答：該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用期望為元................................12分20.（1）由已知得在矩形中，……………………2分在中，……………5分………………6分21.設(shè)直線由坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為又所以……………………………………5分（2）由（1）知橢圓的方程為。設(shè)由題意知的斜率一定不為0，故不妨設(shè)代入橢圓的方程中整理得，顯然由韋達(dá)定理有①……………………………7分[]假設(shè)存在點(diǎn)，使成立，則其充要條件為：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓上，即整理得又在橢圓上，即故②將及①代入②，解得…………11分設(shè)。 取值范圍為………………………………9分（3）即需證 設(shè)則需證，即需證設(shè) （） 上遞增， 原不等式得證。……………………………………14分其它證法可參照給分。！第2頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！湖北黃岡市高三年級(jí)3月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題(掃描版含答案)
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