很多人都認為數(shù)學成績是用大量的題堆出來的，其實不然，要想提高數(shù)學成績，我們還需要對所學的知識點進行總結。因此，小編精心準備了這篇高中數(shù)學知識點歸納之函數(shù)的單調(diào)性與最值問題，以供大家參考。

知識點概述

函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明.畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取 值 → 作 差 → 變 形 → 定 號 → 下結論

知識點總結

一、增函數(shù)

1、觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：

2、從上面的觀察分析，能得出什么結論?

不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)的單調(diào)性。

3.增函數(shù)的概念

一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1

注意：

① 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì);

②必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2 高中語文;當x1

二、函數(shù)的單調(diào)性

如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

【判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法】

1、根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性.例1、 如圖是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?

常見考點考法

下圖是借助計算機作出函數(shù)y =-x2+2 x + 3的圖象，請指出它的的單調(diào)區(qū)間.

2.利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：

這篇高中數(shù)學知識點歸納之函數(shù)的單調(diào)性與最值問題，是小編精心為同學們準備的，祝大家學習愉快!

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/89278.html

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