數(shù)學(xué)(理科)試卷第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【題文】設(shè)全集,,,則集合B=( )A. B. C. D.3.【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. B. C. D.【答案】B5.【題文】下列推理是歸納推理的是A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足PA+PB=2a>AB,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓.由,求出猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式由圓的面積,猜想出橢圓的面積科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇A.6種B.12種C.18種D.24種7.【題文】已知A,B,C,D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn),如圖所示,B為軸上的點(diǎn),C為圖像上的最低點(diǎn),E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng),在軸上的投影為,則的值為( )A. B. C. D.因?yàn)?所以.故選A.考點(diǎn):三角函數(shù)圖像和性質(zhì)8.【題文】已知是定義在上的奇函數(shù),滿足,當(dāng)時(shí), ,則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A.3 B.5 C.7 D.9 命題”的否定是”;(2)函數(shù)最小正周期為是”的必要不充分條件;平面向量與的夾角是鈍角的充分必要條件是”。A.B. C.D.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 函數(shù)滿足, 11.【題文】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線的右焦點(diǎn)F,以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B,若,則雙曲線的離心率為( )A.2 B.3 C. D.12.【題文】定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有A. B.C.D.二、填空題(每題4分,滿分16分,將答案填在答題紙上)13.【題文】若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】試題分析:為使存在實(shí)數(shù)使成立,只需的最小值滿足不大于.14.【題文】已知(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),函數(shù),則__________.已知點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿足,則的最大值是 【答案】三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.【題文】(本小題滿分12分)已知向量記.(Ⅰ)若,求的值; 。á颍┰凇鰽BC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是、、,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.18.【題文】(本小題滿分12分)計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行,每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”,兩部分考試都“合格”者,則計(jì)算機(jī)考試“合格“并頒發(fā)”合格證書(shū)“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為,在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為,所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響。(Ⅰ)假設(shè)甲、乙、丙3人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試,誰(shuí)獲得“合格證書(shū)”的可能性大?(Ⅱ)求這3人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后,恰有2人獲得“合格證書(shū)”的概率;(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人計(jì)算機(jī)考試獲“合格證書(shū)”的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX!敬鸢浮浚↖)丙獲得合格證書(shū)的可能性大;(II);(III)X的分布列為:X0123P.考點(diǎn):獨(dú)立事件概率的計(jì)算,隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.【題文】(本題滿分12分)=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).(1)求證: E⊥平面BEP;(2)求直線E與平面BP所成角的大小.∵===,∴FA=AD=2.又∠A=60°,20.【題文】(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列, (1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由; (2)如果,試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。21.【題文】(本小題滿分13分)如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn),直線分別與相交于點(diǎn)。(1)求、的方程;(2)求證:。(3)記的面積分別為,若,求的取值范圍。22.【題文】(本小題滿分13分)已知函數(shù),(其中).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若存在,對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的山東省日照一中屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題(數(shù)學(xué) 理)
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