數(shù)學(xué)（理科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【題文】設(shè)全集，,,則集合B=（ ）Ａ． B． Ｃ． D．3.【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）Ａ． B． Ｃ． D．【答案】B5.【題文】下列推理是歸納推理的是A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA＋PB＝2a＞AB，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓．由，求出猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式由圓的面積，猜想出橢圓的面積科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇A.6種B.12種C.18種D.24種7.【題文】已知A，B，C，D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，B為軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在軸上的投影為，則的值為（ ）Ａ． B． Ｃ． D．因?yàn)?所以．故選A．考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像和性質(zhì)8.【題文】已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,當(dāng)時(shí), ，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A．3 B．5 C．7 D．9 命題”的否定是”；（2）函數(shù)最小正周期為是”的必要不充分條件；平面向量與的夾角是鈍角的充分必要條件是”。A．B． C．D．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 函數(shù)滿足， 11.【題文】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若，則雙曲線的離心率為（ ）Ａ．2 B．3 Ｃ． D．12.【題文】定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有A． B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.【題文】若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】試題分析：為使存在實(shí)數(shù)使成立，只需的最小值滿足不大于.14.【題文】已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，則__________.已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足,則的最大值是 【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.【題文】（本小題滿分12分）已知向量記.（Ⅰ）若，求的值；　�。á颍┰凇鰽BC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.18.【題文】（本小題滿分12分）計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計(jì)算機(jī)考試“合格“并頒發(fā)”合格證書“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響。（Ⅰ）假設(shè)甲、乙、丙3人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？（Ⅱ）求這3人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人計(jì)算機(jī)考試獲“合格證書”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX�！敬鸢浮浚↖)丙獲得合格證書的可能性大；（II）；（III)X的分布列為：X0123P.考點(diǎn)：獨(dú)立事件概率的計(jì)算，隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.【題文】（本題滿分12分）=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).(1)求證: E⊥平面BEP;(2)求直線E與平面BP所成角的大小.∵===,∴FA=AD=2.又∠A=60°,20.【題文】（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列， （1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由； （2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。21.【題文】（本小題滿分13分）如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。（1）求、的方程；（2）求證：。（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。22.【題文】（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（其中）.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的山東省日照一中屆高三下學(xué)期開學(xué)考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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