浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．，集合，則集合= （ ▲ ）A． B．C． D．2．若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則A．B．C．D．若實(shí)數(shù)，滿足則的最大值為A．-1 B．2 C．1 D．04．是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是（ ▲ ）A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．無法確定5．設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ▲ ）A． B．，則C．，則 D．，則6. 要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ▲ ）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向左平移個單位 7. “”是“”成立的 （ ▲ ）A．與圓的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則的值分別為（ ▲ ）A. B. C. D. 9．已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 （ ▲ ）A. B. C. D. 10．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)�，如果存在正�?shí)數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ▲ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二填空題本大題共7小題，每小題4分，共28分11．投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于6的概率為________.12．一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則= .13．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的值為 .14．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15．設(shè)O為ABC的外心，且，則ABC的內(nèi)角．16．若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______17．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：①當(dāng)時(shí)， ②函數(shù)有2個零點(diǎn)③的解集為 ④，都有其中正確的命題是 .三解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18．（本題滿分14分）在中，角,,所對的邊是,,，. ⑴求角； ⑵若，為的面積，求的最大值.19．（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．（本題滿分14分） 如圖（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖（2）。 （1）求證平面BDE平面BEC （2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。，⑴當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑶函數(shù)在區(qū)間上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由． 22. (本題滿分15分) 已知上相異兩點(diǎn)，，.⑴若的中垂線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程；⑵若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值．浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答卷試場號 座位號 題號一二 1819202122總分得分一、選擇題：（每小題5分，共50分）題號選項(xiàng)二、填空題（每小題4分，共28分）三、解答題（共72分）浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題5分，共50分）題號選項(xiàng)BCBABABADC二、填空題（每小題4分，共28分）三、解答題（共72分）18.(本題14分）解：(1) ………… 6分 ………… 7分（2） …………9分 又 即 ………… 12分 的最大值為 ………… 14分19．（本題滿分14分）解：（1）由，且 可得 …………3分 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ∴ ………… 7分 （2） …………10分 ……… 14分20．（本小題滿分14分）⑴證 平面平面 又是正方形 平面 又平面平面 又 是直角梯形 得 平面 平面平面 7分⑵解： 是正方形 平面,平面平面 到平面的距離與到平面的距離相等又 平面 平面 平面平面過作的垂線垂足為，則平面到平面的距離為 12分又 設(shè)與平面所成角為則 14分21. （本題15分） 解：⑴ 當(dāng)時(shí)， ，又 切線方程為： 即： ………… 4分 ⑵令， 得 …………5分當(dāng)，即時(shí)， ， 此時(shí)在單調(diào)遞減； …………7分當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 此時(shí)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減 ………… 9分 ⑶ 由⑵可知當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減所以此時(shí)無最小值 …………10分當(dāng)時(shí)，若，即時(shí) 在單調(diào)遞減 此時(shí)也無最小值 …………12分 若，即時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 時(shí)， 又 因此，若，即，則 …………14分 若，即，則無最小值 綜上所述： ………… 15分(本題滿分15分) 解：⑴設(shè)的中點(diǎn)，則 ： …………3分 令，，則 …………5分 ： 即： ………… 6分⑵ ：令，則 即 ：即 …………8分 聯(lián)立，得 …………11分 …………12分 令，則 ， 令 當(dāng)時(shí)， ………… 15分！第1頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ③④ . 22.（15分）（15分）20.（14分）19（14分） 18.（14分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； DF圖1CEBA圖2FEDCBA浙江省六校（省一級重點(diǎn)校）屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題
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