第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，且 則a、b的值分別為A． B． C． D．2．已知全集,集合, 若，則等于（ ）A. B. C.或 D. 或3. 已知命題，命題，則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題4．已知等差數(shù)列中，, 則的值是A． 15 B．30 C．31 D．645．已知∈（,），sin=,則tan（）等于（ ）A． －7 B． － C． 7 D． 6. 某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于（ ）A． B． C． D． 7．實數(shù)滿足條件,則的最小值為A.16B．4C.1 D．8. 程序框圖如圖所示：如果上述程序運行的結(jié)果S＝1320，那么判斷框中應(yīng)填入(　　)A．K＜10?　 B．K≤10? C．K＜9?　 D．K≤11?9．如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于A． B． C． D． 10. 已知向量滿足，，則的最小值為（ ）A． B． C． D．11．已知，，規(guī)定：當(dāng)時, ；當(dāng)時, ，則（ ）A． 有最小值,最大值1 B． 有最大值1,無最小值C． 有最小值,無最大值 D． 有最大值,無最小值12． 已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時，雙曲線離心率為A ． B． C D 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）14．已知函數(shù)滿足=1 且，則=___________．15. 圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程是_______.16．如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點，點N是DC邊的中點，則的最大值是________ .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（本題滿分12分）若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．(1)求和的值； (2) ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．函數(shù)f(x)的周期),從而求的a的值.18. （本小題滿分12分）9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附：19. （本小題滿分12分）在四棱錐中，底面為菱形，，，為的中點求證： 若平面平面且的中點，求的體積．【答案】（1）證明過程詳見解析；（2） . 20. （本小題滿分12分）已知是橢圓E：的兩個焦點，拋物線的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y＝上到焦點F1，F(xiàn)2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上，（1）求橢圓E的方程；（2）如圖，過點的動直線交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).（1）當(dāng)a＝0時，求f(x)的極值；（2）當(dāng)a＞0時，討論f(x)的單調(diào)性；（3）若對任意的a∈(2, 3)，x1, x2∈[1, 3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞f(x1)－f(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍。二次含參數(shù)不等式注意按照定性(二次項系數(shù)是否為0),開口,判別式，兩根大小得順序依次進(jìn)行討論,進(jìn)而考點： 導(dǎo)數(shù) 恒成立問題 不等式請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，． (1)求證：平分；(2)求的長．23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講． 在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．求圓C的極坐標(biāo)方程；在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求MA?MB．24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）若時，解不等式；（）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 2 1 每天發(fā)布最有價值的河北省唐山一中屆高三下學(xué)期開學(xué)調(diào)研考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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