下學期高三二輪復習數(shù)學（理）綜合驗收試題（1）【新課標】考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2.做答第Ⅰ卷時選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號寫在本試卷上無效.3.答第Ⅱ卷時.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則的實部為（ ）（A）6 （B）1 （C） （D）2．某校高三一班有學生54人，二班有學生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加視力測試，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（ ）（A）8，8　　 （B）9，7 （C）10，6　�。―）12，4 3．一個簡單幾何體的視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為：①長、寬不相等的長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（ ） （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④．函數(shù)的零點所在區(qū)間（ ）（A） （B）（C） （D）．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為8，則輸出的值為（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）12 6．＝10是 ”的展開式中有常數(shù)項的（ ）（A）充分不必要條件　 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件　 （D）既不充分也不必要條件7．雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）8．已知函數(shù)①，②，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱（B）兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成軸對稱（C）兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)（D）兩個函數(shù)的最小正周期相同9．設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（ ）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，，則10．已知等比數(shù)列的前10項的積為32，則以下說法中正確的個數(shù)是（ ）①數(shù)列的各項均為正數(shù)； ②數(shù)列中必有小于的項；③數(shù)列的公比必是正數(shù)； ④數(shù)列中的首項和公比中必有一個大于1．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個11．已知函數(shù)，()，若，，使得，則實數(shù),的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 12．已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為，兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求答．二填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．為正整數(shù)，，經(jīng)計算得，，觀察上述結(jié)果，對任意正整數(shù)，可推測出一般結(jié)論是____________14．設是單位向量，且，則向量的夾角等于____________15．的準線為，過點且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為，若，則等于____________ 16．正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時四面體外接球表面積為____________ 三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并求出的最大值及取到最大值時的集合；（18）（本小題滿分12分）在本次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，分標準規(guī)定：每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分某考生每道題都給出一個答案考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求該考生（1）選擇題得60分的概率；（2）選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．（19）（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形，為等邊三角形，平面平面，且，為的中點．（1）求證：；（2）在棱上是否存在點，使與平面成角正弦值為，若存在，確定線段的長度，不存在，請說明理由．（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍．（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設直線為函數(shù)的圖像上的一點處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．請考生在題22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分．做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點．求證：（1）； （2）四點共圓．本小題滿分10分選修44：坐標系與參數(shù)方程中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）與曲線交于兩點（1）求的；（2）為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點的極坐標為，求點中點的距離．（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的定義域；（2）當函數(shù)的值域為時，求實數(shù)的取值范圍．A 2B 3D 4C 5 B 6A 7C 8C 9D 10A 11D 12C二、填空題13、 14、 15、2 16、三、解答題17．（本小題滿分12分）解由圖知，∴，∴，∴…… 2分∵的圖象過點，∴，∴，∴，∵∴，∴…… 6分由得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，…… 分函數(shù)的最大值為3，取到最大值時x的集合為.…… 12分18（本小題滿分12分）解：（1）得分為60分 …… 1分得分為60分，12道題必須全做對．在其余的3道題中，有1道題答對的概率為，有1道題答對的概率為，還有1道答對的概率為，…… 4分所以得分為60分的概率為 …… 5分（2）依題意，該考生得分的范圍為｛45，50，55，60｝ …… 6分得分為45分表示只做對了9道題，其余各題都做錯，所以概率為 …… 7分得分為50分的概率為 …… 8分得分為55分的概率為 …… 9分得分為60分的概率為 …… 10分所以得分的分布列為45505560數(shù)學期望 …… 12分19．（本小題滿分12分）（1）證明：連接，，因為平面平面，為等邊三角形，為的中點，所以平面，…… 2分因為四邊形為菱形，且，為的中點，所以…… 分，所以面，所以…… 6分（2）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系…… 分因為點在棱上，設，面法向量，所以，…… 9分，解得，…… 11分所以存在點，…… 12分20（本小題滿分12分）（1） 由已知，所以，所以所以 …… 1分 又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為所以 …… 3分 所以 …… 4分 （2）設 設與橢圓聯(lián)立得整理得得 …… 6分 由點在橢圓上得 …… 8分 又由 所以所以 …… 10分 所以 由得所以，所以或 …… 12分21（本小題滿分12分）解：（1）…… 2分，，增區(qū)間為（0,1）和（1，+）…… 4分（2）切線方程為①……6分設切于點，方程，②…… 8分由①②可得，由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞增又，，由零點存在性定理，知方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個根就是故在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切…… 12分22（本小題滿分1分）證明：（1），…… 5分（2）是⊙的直徑，所以，，，，四點與點等距，四點共圓…… 10分（本小題滿分1分）的參數(shù)方程（為參數(shù)）…… 2分方程得設對應的參數(shù)分別為，則，，所以 …… 5分直角坐標， …… 6分在直線， …… 7分對應參數(shù)為， 由參數(shù)幾何意義，所以點中點的距離……1 0分（本小題滿分1分）當時函數(shù)的定義域不等式 …… 2分或 …… 5分函數(shù)的定義域，因為函數(shù)的值域為…… 7分 …… 9分 所以 …… 10分！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)�。�2232正視圖側(cè)視圖【新課標版】屆高三下學期第一次月考 數(shù)學理
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