高三數(shù)學(xué)（理科）練習(xí)題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型填涂在答題卡規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫(xiě)在答題各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知全集,,則 B．C．D． 2、，則“為真”是“為真”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件 3.向量，，且∥，則A. B. C. D. 4.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是 A. B. C. D. 5.已知且，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是6.定義運(yùn)算，函數(shù)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則的值為A．　　　B．　　　C． D．8.已知,則 A．B．C．D． A.的最小值是B.的最大值是C.的最小值是 D.的最小值是10.已知等差數(shù)列的公差，若（），則A．．．．11.設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,能使成立的是A．．．．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13已知函數(shù),則.14.曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積為.15.已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),當(dāng)時(shí), .16.若對(duì)任意，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”非負(fù)性:時(shí)取等號(hào)對(duì)稱(chēng)性:三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.今給出個(gè)二元函數(shù):①②③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是.三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿(mǎn)分12分）（）的最小正周期為．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）滿(mǎn)足，等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.19．（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足．求角的大��；，的面積為，求．20．（本小題滿(mǎn)分12分）.（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)�，若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.21．（本小題滿(mǎn)分1分）某連鎖分店銷(xiāo)售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元時(shí),一年的銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．求該連鎖分店一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,并求出的最大值．22．（本小題滿(mǎn)分1分）．的圖象在處的切線(xiàn)方程為，求，的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）如果函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：．一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 14. 15. 16．①三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由題意得 ………………2分周期，. 得 ………………4分，得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 ………………6分（Ⅱ）將函數(shù)的圖向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖，所以…………………………8分令，得：或…………………………分若在上有個(gè)零點(diǎn)，不小于第個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即的最小值 …………………………12分（本小題滿(mǎn)分12分）的首項(xiàng)為，公比為，所以，解得 …………2分又因?yàn)�，所以則，，解得（舍）或 …………4分所以 …………6分（Ⅱ）則, 當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立當(dāng)為奇數(shù)，，即，因?yàn)�，所�?…………9分則組成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列組成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列則所有的和為…………12分19．（本小題滿(mǎn)分12分）解：由，………………2分由余弦定理得，……………4分∴， ∵，∴………………6分 ………………8分………………10分 ………………12分20．（本小題滿(mǎn)分1分）由值域?yàn)�，�?dāng)時(shí)有，即…………2分則，由已知解得，……………4分不等式的解集為，∴，解得……………6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以因?yàn)�，，所以令，則……………8分當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，……………10分因?yàn)�，所以所以的范圍為…………�?2分21．（本小題滿(mǎn)分13分）解:由題得該連鎖分店一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為.（Ⅱ） …………………………………………6分令或 ……………………………8分.①當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，，在上單調(diào)遞減，故，即時(shí)，時(shí)，；時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，故答:當(dāng)商品的售價(jià)為元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,最大值為萬(wàn)元當(dāng)商品的售價(jià)為元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,最大值為萬(wàn)元.22．（本小題滿(mǎn)分1分）解：∵，∴ ．于是由題知，解得．………………………………………………分∴ ．∴ ，于是，解得．……………………………………………………4分由題意即恒成立，∴ 恒成立．……………………………………………………分設(shè)，則．變化時(shí)，、的變化情況如下表：減函數(shù)極小值增函數(shù)∴，∴…………………………………………………………………………分由已知，∴ ．∵是函數(shù)的兩個(gè)不同極值點(diǎn)（不妨設(shè)），∴（）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根………………………10分時(shí)，方程（）不成立則，令，則由得：當(dāng)變化時(shí)，，變化情況如下表：?jiǎn)握{(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增∴當(dāng)時(shí)，方程（）至多有一解，不合題意；……………12分時(shí)，方程（）若有兩個(gè)解，則所以，………………………………………………………13分 ！第10頁(yè) 共10頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！CBA山東省青島市2015屆高三上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理）
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