高三數(shù)學（理科）練習題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1已知全集,,則 B．C．D． 2、，則“為真”是“為真”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件 3.向量，，且∥，則A. B. C. D. 4.在正項等比數(shù)列中，，則的值是 A. B. C. D. 5.已知且，函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是6.定義運算，函數(shù)上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最小值為，則的值為A．　　　B．　　　C． D．8.已知,則 A．B．C．D． A.的最小值是B.的最大值是C.的最小值是 D.的最小值是10.已知等差數(shù)列的公差，若（），則A．．．．11.設(shè)、都是非零向量,下列四個條件中,能使成立的是A．．．．已知函數(shù)的導函數(shù)圖如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13已知函數(shù),則.14.曲線與直線圍成的封閉圖形的面積為.15.已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對稱,當時, .16.若對任意，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”非負性:時取等號對稱性:三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.今給出個二元函數(shù):①②③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的序號是.三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）（）的最小正周期為．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．在上至少含有個零點，求的最小值．18．（本小題滿分12分）滿足，等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.19．（本小題滿分12分）在中，角對邊分別是，且滿足．求角的大��；，的面積為，求．20．（本小題滿分12分）.（Ⅰ）若函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（Ⅱ）當時，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.21．（本小題滿分1分）某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費,預計當每件商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件．求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價的函數(shù)關(guān)系式;當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．22．（本小題滿分1分）．的圖象在處的切線方程為，求，的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）如果函數(shù)有兩個不同的極值點，證明：．一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 14. 15. 16．①三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．（本小題滿分12分）解：（）由題意得 ………………2分周期，. 得 ………………4分，得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 ………………6分（Ⅱ）將函數(shù)的圖向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖，所以…………………………8分令，得：或…………………………分若在上有個零點，不小于第個零點的橫坐標即可，即的最小值 …………………………12分（本小題滿分12分）的首項為，公比為，所以，解得 …………2分又因為，所以則，，解得（舍）或 …………4分所以 …………6分（Ⅱ）則, 當為偶數(shù)，，即，不成立當為奇數(shù)，，即，因為，所以 …………9分則組成首項為，公差為的等差數(shù)列組成首項為，公比為的等比數(shù)列則所有的和為…………12分19．（本小題滿分12分）解：由，………………2分由余弦定理得，……………4分∴， ∵，∴………………6分 ………………8分………………10分 ………………12分20．（本小題滿分1分）由值域為，當時有，即…………2分則，由已知解得，……………4分不等式的解集為，∴，解得……………6分（Ⅱ）當時，，所以因為，，所以令，則……………8分當時，，單調(diào)增，當時，，單調(diào)減，所以當時，取最大值，……………10分因為，所以所以的范圍為……………12分21．（本小題滿分13分）解:由題得該連鎖分店一年的利潤（萬元）與售價的函數(shù)關(guān)系式為.（Ⅱ） …………………………………………6分令或 ……………………………8分.①當，即時，時，，在上單調(diào)遞減，故，即時，時，；時，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，故答:當商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元當商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.22．（本小題滿分1分）解：∵，∴ ．于是由題知，解得．………………………………………………分∴ ．∴ ，于是，解得．……………………………………………………4分由題意即恒成立，∴ 恒成立．……………………………………………………分設(shè)，則．變化時，、的變化情況如下表：減函數(shù)極小值增函數(shù)∴，∴…………………………………………………………………………分由已知，∴ ．∵是函數(shù)的兩個不同極值點（不妨設(shè)），∴（）有兩個不同的實數(shù)根………………………10分時，方程（）不成立則，令，則由得：當變化時，，變化情況如下表：單調(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增∴當時，方程（）至多有一解，不合題意；……………12分時，方程（）若有兩個解，則所以，………………………………………………………13分 ！第10頁 共10頁學優(yōu)高考網(wǎng)！！CBA山東省青島市2015屆高三上學期期中考試（數(shù)學理）
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