選擇題 1．復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限錯(cuò)誤！未找到引用源。的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與錯(cuò)誤！未找到引用源。軸的非負(fù)半軸重合，若角錯(cuò)誤！未找到引用源。的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。=A． B． C． D． 3．設(shè)函數(shù).若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的概率為A． B． C．D．是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是A． B． C．D． 在等比數(shù)列中，若a3=－9，a7=－1，則a5的值等于A．3或－3 B．3 C．－3 D．不存在A．B．C．D．7．閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入，則輸出的值為A. 12 B. 6 C. 3 D. 08．某單位有7個(gè)連在一起的車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需停放，如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為A. 16 B. 18 C. 24 D. 329．已知三棱錐的三視圖如右圖所示，則它的外接球表面積為A．B．C. 8D. 210. 已知集合M={}，若，存在，使得成立，M是“垂直”．①M(fèi)={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直”的序 A． ①② B． ②③ ①④ D. ②④ 二、填空題11．已知錯(cuò)誤！未找到引用源。服從正態(tài)分布 N (1,σ 2) , 且錯(cuò)誤！未找到引用源。 , 則= 12.若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸,則______.13．若(n為正偶數(shù))的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第3項(xiàng)是 ．14.如圖矩形的一邊在軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的坐標(biāo)為且 ，記矩形的周長(zhǎng)為，則 15.我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖?（公元5-6世紀(jì)）提出了一條原理：冪勢(shì)既同，則積不容異夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等設(shè)：由曲線(xiàn)和直線(xiàn)，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿(mǎn)足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖?可以得到的體積為 三、解答題16. （本小題滿(mǎn)分1分）滿(mǎn)足：，.[]（1）求 ；（2）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和17．（本小題滿(mǎn)分1分）為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱(chēng)向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)．（1）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；（2）記的伴隨函數(shù)為，求的單調(diào)區(qū)間18．（本小題滿(mǎn)分1分）（1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望[][]19．（本小題滿(mǎn)分1分）垂直于半圓所在的平面， ∥，，，．（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角大小的余弦值20．（本小題滿(mǎn)分1分），（）（1）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)且時(shí)，令，()，()為曲線(xiàn)y=上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。21．本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換w.w.w..c.o. m 已知矩陣錯(cuò)誤！未找到引用源。所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換把點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。變成點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。,試求錯(cuò)誤！未找到引用源。的逆矩陣及點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。的坐標(biāo)（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），求曲線(xiàn)上的點(diǎn)的曲線(xiàn)上的點(diǎn)之間距離的取值范圍。（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，①求的最大值②若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。第7題圖開(kāi)始n = r輸入正整數(shù)m, n求m除以n的余數(shù)rm = nr = 0?輸出n結(jié)束第14題圖第13題圖第13題圖第13題圖福建省晉江市僑聲中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（無(wú)答案）
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