(時間：120分鐘 滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的)
1．算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是( )
A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)
B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)
C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)
D．一個算法可能含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)
解析 通讀四個選項知，答案D最為合理，應(yīng)選D.
答案 D
2．下列賦值語句正確的是( )
A．M＝a＋1 B．a(chǎn)＋1＝M
C．M－1＝a D．M－a＝1
解析 根據(jù)賦值語句的功能知，A正確．
答案 A
3．學了算法你的收獲有兩點，一方面了解我國古代數(shù)學家的杰出成就，另一方面，數(shù)學的機械化，能做許多我們用筆和紙不敢做的有很大計算量的問題，這主要歸功于算法語句的( )
A．輸出語句 B．賦值語句
C．條件語句 D．循環(huán)語句
解析 由題意知，應(yīng)選D.
答案 D
4．讀程序
其中輸入甲中i＝1，乙中i＝1000，輸出結(jié)果判斷正確的是( )
A．程序不同，結(jié)果不同
B．程序不同，結(jié)果相同
C．程序相同，結(jié)果不同
D．程序相同，結(jié)果相同
解析 圖甲中用的是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸出結(jié)果是S＝1＋2＋3＋…＋1000；
而圖乙中用的是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸出結(jié)果是
S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可見這兩圖的程序不同，但輸出結(jié)果相同，故選B.
答案 B
5．程序框圖(如圖所示)能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是( )
A．m＝0? B．x＝0?
C．x＝1? D．m＝1?
解析 閱讀程序易知，判斷框內(nèi)應(yīng)填m＝1？，應(yīng)選D.
答案 D
6．840和1764的公約數(shù)是( )
A．84 B．12
C．168 D．252
解析 ∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，∴1764與840的公約數(shù)是84.
答案 A
7．用秦九韶算法求多項式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時，v4的值為( )
A．－57 B．220
C．－845 D．3392
解析 f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12
當x＝－4時，v0＝3；
∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，
v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.
答案 B
8．1001101(2)與下列哪個值相等( )
A．115(8) B．113(8)
C．114(8) D．116(8)
解析 先化為十進制：
1001101(2)＝1×26＋23＋22＋20＝77，再化為八進制，
∴77＝115(8)，∴100110(2)＝115(8)．
答案 A
9．下面程序輸出的結(jié)果為( )
A．17 B．19
C．21 D．23
解析 當i＝9時，S＝2×9＋3＝21，判斷條件9>＝8成立，跳出循環(huán)，輸出S.
答案 C
10．已知程序：
上述程序的含義是( )
A．求方程x3＋3x2－24x＋3＝0的零點
B．求一元三次多項式函數(shù)值的程序
C．求輸入x后，輸出y＝x3＋3x2－24x＋3的值
D．y＝x3＋3x2－24x＋3的流程圖
解析 分析四個選項及程序知，應(yīng)選C.
答案 C
11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析 初始值k＝0，S＝1, k<3；
次循環(huán)：S＝1，k＝1<3；
第二次循環(huán)：S＝2，k＝2<3；
第三次循環(huán)：S＝8，k＝3，
終止循環(huán)輸出S的值為8.
答案 C
12．如下邊框圖所示，已知集合A＝x，集合B＝框圖中輸出的y值，全集U＝Z，Z為整數(shù)集．當x＝－1時，(∁UA)∩B＝( )
A．－3，－1,5 B．－3，－1,5,7
C．－3，－1,7 D．－3，－1,7,9
解析 當x＝－1時，輸出y＝－3，x＝0；
當x＝0
0時，輸出y＝－1，x＝1；
當x＝1時，輸出y＝1，x＝2；
當x＝2時，輸出y＝3，x＝3；
當x＝3時，輸出y＝5，x＝4；
當x＝4時，輸出y＝7，x＝5；
當x＝5時，輸出y＝9，x＝6，
當x＝6時，∵6>5，∴終止循環(huán)．
此時A＝0,1,2,3,4,5,6，B＝－3，－1,1,3,5,7,9，
∴(∁UA)∩B＝－3，－1,7,9．
答案 D
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在題中橫線上)
13．將二進制數(shù)101101(2)化為十進制數(shù)，結(jié)果為________；再將結(jié)果化為8進制數(shù)，結(jié)果為________．
解析 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝45，∴化為十進制數(shù)為45；又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)
答案 45 55(8)
14．若輸入8，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是______．
解析 這是一個利用條件結(jié)構(gòu)編寫的程序，當輸入t＝8時，
答案 0.7
15．根據(jù)條件填空，把程序框圖補充完整，求[1,1000)內(nèi)所有偶數(shù)的和．
①________，②________
答案 S＝S＋i i＝i＋2
16．下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________，若要求畫出對應(yīng)的程序框圖，則選擇的程序框有________________．
T＝1 S＝0WHILE S<＝50 S＝S＋1 T＝T＋1WENDPRINT TEND
解析 本題為當型循環(huán)語句，可以先用特例循環(huán)幾次，觀察規(guī)律可得：
S＝1，T＝2；S＝2，T＝3；S＝3，T＝4；…；依此循環(huán)下去，S＝49，T＝50；S＝50，T＝51；S＝51，T＝52.終止循環(huán)，輸出的結(jié)果為52.
本例使用了輸出語句、賦值語句和循環(huán)語句，故用如下的程序框：起止框、處理框、判斷框、輸出框．
答案 52 起止框、處理框、判斷框、輸出框
三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(10分)畫出函數(shù)y＝π2x－5，x＞0，0，x＝0，π2x＋3，x＜0的流程圖．
解 流程圖如圖所示．
18．(12分)用“更相減損術(shù)”求(1)中兩數(shù)的公約數(shù)；用“輾轉(zhuǎn)相除法”求(2)中兩數(shù)的公約數(shù)．
(1)72,168；
(2)98,280.
解 (1)用“更相減損術(shù)”
168－72＝96，
96－72＝24，
72－24＝48，
48－24＝24.
∴72與168的公約數(shù)是24.
(2)用“輾轉(zhuǎn)相除法”
280＝98×2＋84，
98＝84×1＋14，
84＝14×6.
∴98與280的公約數(shù)是14.
19．(12分)已知程序框圖如圖所示．
(1)指出該程序框圖的算法功能；
(2)寫出該程序框圖所對應(yīng)的程序．
解 (1)程序框圖的算法功能為：求滿足1×3×5×…×n>10000的最小正奇數(shù)n.
(2)程序：
S＝1i＝1WHILE S<＝10000 i＝i＋2 S＝S*iWENDPRINT iEND
20．(12分)用秦九韶算法求函數(shù)f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1，當x＝3時的函數(shù)值．
解 f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1
＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.
當x＝3時的值：
v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，
v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，
v5＝94×3＋1＝283.
∴當x＝3時，f(3)＝283.
21．(12分)設(shè)計算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求畫出程序框圖，并用基本語句編寫的程序．
解 程序框圖如下．
程序如下．
S＝0k＝1DO S＝S＋1/k*k＋1 k＝k＋1LOOP UNTIL k＞99PRINT SEND
22．(12分)求函數(shù)y＝3x－2，x≥2，－2，x<2的值的程序框圖如圖所示．
(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出算法；
(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，且回答下面提出的問題：
問題1，要使輸出的值為7，輸入的x的值應(yīng)為多少？<
BR>問題2，要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x應(yīng)滿足什么條件？
解 (1)函數(shù)y＝3x－2 x≥2，－2 x<2是分段函數(shù)，其程序框圖中應(yīng)該有判斷框，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)，不應(yīng)該是只有順序結(jié)構(gòu)．
正確的算法步驟如下：
步，輸入x.
第二步，若x≥2，則y＝3x－2，
否則y＝－2.
第三步，輸出y.
(2)根據(jù)(1)中的算法步驟，可以畫出程序框圖如下．
問題1，要使輸出的值為7，
則3x－2＝7，∴x＝3.
即輸入的x的值應(yīng)為3.
問題2，要使輸出的值為正數(shù)，則3x－2>0，
∴x>23.
又x≥2，∴x≥2.故當輸入的x≥2時，輸出的值為正數(shù)．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/1169182.html
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