1．在等差數(shù)列{an}中，a2＝1，a4＝5，則{an}的前5項(xiàng)和S5＝(　　)A．7　　　　　　　　　　　　B．15C．20 D．252．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝(　　)A．1 B．2C．4 D．83．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2＋1，則向量m＝(a1，a4)的模為(　　)A．53 B．50C. D．54．已知數(shù)陣中，每行的三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的三個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a22＝4，則這九個(gè)數(shù)的和為(　　)A．16 B．32C．36 D．406．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝1－，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Πn，則Π2 013的值為(　　)A．－ B．－1C. D．27．等差數(shù)列{an}中，S15>0，S160成立的n的最大值為(　　)A．6 B．7C．8 D．98．已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對任意的正整數(shù)m，n都有am＋n＝am＋an，則等于(　　)A. B.C. D．29．已知函數(shù)f(x)＝cosx，x(0,2π)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)＝m(m≠0)有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4，若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m＝(　　)A. B．－C. D．－1.如圖，將等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)填入一個(gè)三角形的頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)的位置，且在圖中每個(gè)三角形頂點(diǎn)所填的三項(xiàng)也成等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前2 012項(xiàng)和S2 012＝4 024，則滿足nan>a的n的值為(　　)A．2 012 B．4 024C．2 D．3二、填空題(本題共小題，每小題5分，共2分)1．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.1．設(shè)函數(shù)f(x)＝＋2，若a，b，c成等差數(shù)列(公差不為零)，則f(a)＋f(c)＝________.1．已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝3，a5＝9，若數(shù)列{bn}滿足b1＝3，bn＋1＝abn，則{bn}的通項(xiàng)公式為bn＝_______1．?dāng)?shù)列{an}滿足an＋1＋(－1) nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為________．1．在一個(gè)數(shù)列中，如果n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.三、解答題(本題共6小題，共7分)1．(本小題滿分1分)已知等比數(shù)列{an}的公比q＝－.(1)若a3＝，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；(2)證明：對任意kN＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差數(shù)列．17．(本小題滿分12分)設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的公比；(2)證明：對任意kN＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．1．(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足S2n－1＝a，nN*.(1)求an；(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n.．(本小題滿分1分)已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)，第3項(xiàng)，第5項(xiàng)分別是a1，a3，a21.(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.2．(本小題滿分1分)在等比數(shù)列{an}中，an>0(nN*)，公比q(0,1)，且a3a5＋2a4a6＋a3a9＝100，又4是a4與a6的等比中項(xiàng)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.2．(本小題滿分1分)設(shè)函數(shù)f(x)＝，方程x＝f(x)有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，f(x1)＝，f(xn)＝xn＋1(nN*)．(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)求x2 011的值；(3)若an＝－4023且bn＝(nN*)，求證：b1＋b2＋…＋bn
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