福建師大附中20-學(xué)年第學(xué)期考試卷高數(shù)學(xué)滿足，則= ( *** ) A. B. C . D. 2. 命題“存在實(shí)數(shù)，使 > 1”的否定是（ *** ）A. 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 > 1 B. 不存在實(shí)數(shù)，使 1 C. 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 1 D. 存在實(shí)數(shù)，使 13. 設(shè)，則（ *** ）A. B. C. D. 4. 若，且，則下列不等式中，恒成立的是（ *** ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集為，則的值為（ *** ）A.-10 B.10 C. -14 D. 146. 已知為等差數(shù)列，且則=( *** )A. B. C. D. 7. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊為，滿足，則的形狀是（ *** ）A.正三角形 B.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和公式，則（ *** ） A. -100 B.100 C. -150 D. 1509.平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與夾角為，與的夾角為，且，若，（）則（ ***）A. B. C. D. 10.函數(shù)的圖象先向下移一個(gè)單位，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不動(dòng)）得到新函數(shù)，則( *** )A． B. C. D. 11.某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量.羊毛顏色每匹需要 ( kg)供應(yīng)量(kg)布料A布料B紅441400綠631800已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元. 那么公司每月應(yīng)怎么安排生產(chǎn)兩種布料A和B的匹數(shù)，才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為（ *** ）元.A. 38000 B. 32000 C. 28000 D. 4800012.設(shè)為平面向量組成的集合，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)和向量，都有，則稱為“正則量域”.據(jù)此可以得出，下列平面向量的集合為“正則量域”的是（ *** ）A. B. C . D. 二、填空題（每小題4分，共16分）13.已知向量滿足，且，則向量與的夾角為___***___；14.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是___***_____15.已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_____***___16. 某種平面分形如下圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長(zhǎng)度均為1，兩兩夾角為；二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；……;依此規(guī)律得到級(jí)分形圖，則級(jí)分形圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為_____***_____.三、解答題：（本大題共6題，滿分74分）17.（本小題滿分1分）的公比，前3項(xiàng)和.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)解析式.18．（本小題滿分1分）（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19．（本小題滿分1分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.本小題滿分1分），寬設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長(zhǎng)度最��；（Ⅱ）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超15米，則小網(wǎng)箱的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，可使網(wǎng)衣和篩網(wǎng)的合計(jì)造價(jià)最低？21.（本小題滿分1分）作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)，又過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)，…依此下去，得到點(diǎn)列記它們的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.（Ⅰ）求與的關(guān)系式；（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.（本小題滿分1分），（Ⅰ）求函數(shù)的最小值.（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求證:福建師大附中20-學(xué)年第學(xué)期考試卷高數(shù)學(xué)，6，，（2）由（1）可知函數(shù)的最大值為3，時(shí)，取得最大值，，又，函數(shù)18.解：（1）單調(diào)區(qū)間為，最小正周期為，（2）19.解：（1），，恒成立令，當(dāng)或，得（2）若時(shí)，對(duì)，恒成立，故在區(qū)間上為增函數(shù)，在處取到最大值.若時(shí)，在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，則綜上所述：若，在處取得最大值，正數(shù)的取值范圍20.解：（Ⅰ）由已知得，，網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長(zhǎng)度。所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取得等號(hào)，所以每個(gè)小網(wǎng)箱的長(zhǎng)米，寬時(shí)，網(wǎng)箱中的篩網(wǎng)總長(zhǎng)度最小，為36米（Ⅱ）由已知得，，記網(wǎng)箱的總造價(jià)為（元），則又由結(jié)合，得，所以，此時(shí)，恒成立，所以當(dāng)時(shí)，總造價(jià)取到最小值，即小網(wǎng)箱的長(zhǎng)為米，寬為米，可使總造價(jià)最低。21.解（Ⅰ）對(duì)求導(dǎo)，得所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是，由已知得當(dāng)時(shí)，切線過點(diǎn)，所以，得當(dāng)時(shí)，切線過點(diǎn)，所以，得所以數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（Ⅱ）因?yàn)�，，所以所以兩式相減，得，所以22.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上的最小值為當(dāng)，若，函數(shù)在上單調(diào)遞此時(shí)，函數(shù)不存在最小值若，因?yàn)樗�以函�?shù)在上單調(diào)遞增此時(shí)，函數(shù)不存在最小值若，因?yàn)樗�以函�?shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增此時(shí)，函數(shù)的最小值為因?yàn)樗�以�?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有最小值當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）知在為增函數(shù)，,即令，高三數(shù)學(xué)文科 宋 瑛附頁(yè)：1難度值預(yù)測(cè)：105-115之間，難度0.7~0.77之間2考察內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)易邏輯，三角，數(shù)列，向量，不等式3思想方法：數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想數(shù)學(xué)方法：歸納推理，類比推理，演繹推理，綜合法，分析法，反證法4命題理念： 全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，注重基礎(chǔ)，重視過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著重創(chuàng)新，達(dá)到有利于引導(dǎo)和改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于有效地評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的目的；命題既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、問題解決能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)考查學(xué)生的知識(shí)技能、基本思想方法和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)OABC一級(jí)分形圖圖三級(jí)分形圖圖二級(jí)分形圖圖XY福建省師大附中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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