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福建省師大附中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

福建師大附中20-學(xué)年第學(xué)期考試卷高數(shù)學(xué)滿足,則= ( *** ) A. B. C . D. 2. 命題“存在實數(shù),使 > 1”的否定是( *** )A. 對任意實數(shù), 都有 > 1 B. 不存在實數(shù),使 1 C. 對任意實數(shù), 都有 1 D. 存在實數(shù),使 13. 設(shè),則( *** )A. B. C. D. 4. 若,且,則下列不等式中,恒成立的是( *** ) A. B. C. D. 5. 若不等式的解集為,則的值為( *** )A.-10 B.10 C. -14 D. 146. 已知為等差數(shù)列,且則=( *** )A. B. C. D. 7. 已知的三個內(nèi)角所對的邊為,滿足,則的形狀是( *** )A.正三角形 B.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8.已知數(shù)列的通項公式為,設(shè)為數(shù)列的前項和公式,則( *** ) A. -100 B.100 C. -150 D. 1509.平面內(nèi)有三個向量,其中與夾角為,與的夾角為,且,若,()則( ***)A. B. C. D. 10.函數(shù)的圖象先向下移一個單位,再把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不動)得到新函數(shù),則( *** )A. B. C. D. 11.某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B,所有原料是兩種不同顏色的羊毛,下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量,以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量.羊毛顏色每匹需要 ( kg)供應(yīng)量(kg)布料A布料B紅441400綠631800已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤分別為120元、80元. 那么公司每月應(yīng)怎么安排生產(chǎn)兩種布料A和B的匹數(shù),才能夠產(chǎn)生最大的利潤,最大利潤為( *** )元.A. 38000 B. 32000 C. 28000 D. 4800012.設(shè)為平面向量組成的集合,若對任意正實數(shù)和向量,都有,則稱為“正則量域”.據(jù)此可以得出,下列平面向量的集合為“正則量域”的是( *** )A. B. C . D. 二、填空題(每小題4分,共16分)13.已知向量滿足,且,則向量與的夾角為___***___;14.已知正實數(shù)滿足,則的最小值是___***_____15.已知的一個內(nèi)角為,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為_____***___16. 某種平面分形如下圖所示,一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段,長度均為1,兩兩夾角為;二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為;……;依此規(guī)律得到級分形圖,則級分形圖中所有線段的長度之和為_____***_____.三、解答題:(本大題共6題,滿分74分)17.(本小題滿分1分)的公比,前3項和.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)若函數(shù)在處取得最大值,且最大值為,求函數(shù)解析式.18.(本小題滿分1分)(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)有零點,求實數(shù)k的取值范圍.19.(本小題滿分1分)已知定義在上的函數(shù),其中為常數(shù).,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)若,在處取得最大值,求正數(shù)的取值范圍.本小題滿分1分),寬設(shè)計為多少米時,才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長度最;(Ⅱ)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米,網(wǎng)衣的造價為112元/米,篩網(wǎng)的造價為96元/米,且大網(wǎng)箱的長與寬都不超15米,則小網(wǎng)箱的長、寬分別為多少米時,可使網(wǎng)衣和篩網(wǎng)的合計造價最低?21.(本小題滿分1分)作曲線的切線,切點為,設(shè)點在軸上的投影是點,又過點作曲線的切線,切點為,設(shè)點在軸上的投影是點,…依此下去,得到點列記它們的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.(Ⅰ)求與的關(guān)系式;(Ⅱ)令求數(shù)列的前項和.22.(本小題滿分1分),(Ⅰ)求函數(shù)的最小值.(Ⅱ)當(dāng)時,求證:福建師大附中20-學(xué)年第學(xué)期考試卷高數(shù)學(xué),6,,(2)由(1)可知函數(shù)的最大值為3,時,取得最大值,,又,函數(shù)18.解:(1)單調(diào)區(qū)間為,最小正周期為,(2)19.解:(1),,恒成立令,當(dāng)或,得(2)若時,對,恒成立,故在區(qū)間上為增函數(shù),在處取到最大值.若時,在上為減函數(shù),上為增函數(shù),則綜上所述:若,在處取得最大值,正數(shù)的取值范圍20.解:(Ⅰ)由已知得,,網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度。所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時取得等號,所以每個小網(wǎng)箱的長米,寬時,網(wǎng)箱中的篩網(wǎng)總長度最小,為36米(Ⅱ)由已知得,,記網(wǎng)箱的總造價為(元),則又由結(jié)合,得,所以,此時,恒成立,所以當(dāng)時,總造價取到最小值,即小網(wǎng)箱的長為米,寬為米,可使總造價最低。21.解(Ⅰ)對求導(dǎo),得所以曲線在點處的切線方程是,由已知得當(dāng)時,切線過點,所以,得當(dāng)時,切線過點,所以,得所以數(shù)列是首項,公比的等比數(shù)列,所以數(shù)列的通項公式為.(Ⅱ)因為,,所以所以兩式相減,得,所以22.解:(Ⅰ)當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞減,所以函數(shù)在上的最小值為當(dāng),若,函數(shù)在上單調(diào)遞此時,函數(shù)不存在最小值若,因為所以函數(shù)在上單調(diào)遞增此時,函數(shù)不存在最小值若,因為所以函數(shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增此時,函數(shù)的最小值為因為所以當(dāng)時,當(dāng)時,綜上可知,當(dāng)時,函數(shù)沒有最小值當(dāng)時,函數(shù)的最小值為當(dāng)時,函數(shù)的最小值為(Ⅱ)當(dāng)時,由(Ⅱ)知在為增函數(shù),,即令,高三數(shù)學(xué)文科 宋 瑛附頁:1難度值預(yù)測:105-115之間,難度0.7~0.77之間2考察內(nèi)容:函數(shù)與導(dǎo)函數(shù),簡易邏輯,三角,數(shù)列,向量,不等式3思想方法:數(shù)學(xué)思想:函數(shù)與方程思想,數(shù)形結(jié)合思想,分類與整合思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想,特殊與一般思想數(shù)學(xué)方法:歸納推理,類比推理,演繹推理,綜合法,分析法,反證法4命題理念: 全面落實《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo),注重基礎(chǔ),重視過程,滲透思想,突出能力,強調(diào)應(yīng)用,著重創(chuàng)新,達到有利于引導(dǎo)和改進數(shù)學(xué)教學(xué),有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,有利于有效地評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的目的;命題既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價,也要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、問題解決能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評價考查學(xué)生的知識技能、基本思想方法和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)OABC一級分形圖圖三級分形圖圖二級分形圖圖XY福建省師大附中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題
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