武威一中—（Ⅰ）期中考試高三數(shù)學(xué)試題 文科命題 黨星元 審題 周忠堂本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合M＝{}，N={}，則 ＝（ ）A．{} B． {} C．{} D． {}2．已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，，則（　�。� Ａ．，Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，4．⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面（D）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面5．（ ）A． B． C． D．6．已知為等比數(shù)列，若，則的值為 （ ）A．10B．20 C．60D．1007．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A．3 B．2 C．1 D．8．在△ABC中, 角A、B、C對邊a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B=（ ）A． B．C．或 D．或9．已知向量，若，則的最小值為（ ）A． B． 12 C．6 D． 10．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖象如圖所示，則＝ (　　)A．0 B. 2 C． 2 D． 11．(A) ｜2｜＞｜一2｜ (B) ｜2｜＜｜一2｜(C) ｜2｜＞｜2一｜ (D) ｜2｜＜｜2一｜12．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則 A.>0, >－ B. 0, －武威一中—（Ⅱ）期中考試高三數(shù)學(xué)試題 文科題號二1718192021選做題總分得分第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13 —21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22—24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上．13．的最小值是 .14．15．已知球O的體積為，平面截球O的球面所得圓的半徑為1，則球心O到平面α的距離為 .16. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，，是定義在R上的奇函數(shù)，且,則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．18．（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比（1）求與；（2）求.19．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面，，為側(cè)棱上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示． （1）證明：平面； （2）求三棱錐的體積；20.（本小題滿分12分）21．（本小題滿分12分）， （Ⅰ）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ），使對恒成立．為自然對數(shù)的底數(shù)． 選考題:（請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分. 做答時請寫清題號，滿分10分.）是⊙O的切線，為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）求的大�。�23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求PA+PB。24．（本小題滿分10分）選修；不等式選講設(shè)函數(shù)．（I）解不等式；（II）求函數(shù)的最小值．武威一中—（Ⅱ）期中考試高三數(shù)學(xué)試題 文科答案一、選擇題（每小題分　共分）題 號答 案BADADADCCAD二、填空題（每小題5分　共20分）13 14．12 15． 16．1三、解答題：本大題共個小題，滿分70分．17解　(1)f(x)＝sin.∴最小正周期T＝＝π，由2x－＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(kZ)．函數(shù)圖象的對稱軸為x＝＋(kZ)．(2) ∵x∈，2x－，－≤sin≤1.即函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?18．解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），，……………………分（2）證明：……………………8分………12分19（本小題滿分12分）（1）因?yàn)槠矫�，所以，又，所以平面，所以．由三視圖可得，在中，，為中點(diǎn)，所以，所以平面， ……………………分（2）由三視圖可得，由⑴知，平面，又三棱錐的體積即為三棱錐的體積，所以，所求三棱錐的體積．……………………分）=2x2-4x+3=2(x-1)2+1, …………2分當(dāng)x=1時，kmin=1．又f(1)=，所以所求切線的方程為y-=x-1,即3x-3y+2=0． ……………………5分（2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，必須滿足>0，即對任意的x∈（0，+∞）,恒有≥0，=2x2-4ax+3≥0, ……………………8分∴a≤=+,而+≥，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，等號成立．所以a≤，……………11分所求滿足條件的a值為1 ……………12分21．（本小題滿分12分）所以當(dāng) a=0時，f(x)在（0，+∞）上為減函數(shù)，………………1分當(dāng)時，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為…………2分當(dāng)a
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